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小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3 秒，间隔1 秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6 点，前后共经过了几秒钟？
1. 从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有 种．
2. 甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有 种不同的推选方法．
3. 从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动．有 种不同的选法．
4. 从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有 种不同的排法．
5. 若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有 种．
6. 有a，b，c，d，e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备 种火车票．
7. 某年全国足球甲级联赛有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行 场比赛．
8. 由数字1、2、3、4、5、6可以组成 个没有重复数字的正整数．
9. 用0到9这10个数字可以组成 个没有重复数字的三位数．
10. （1）有5本不同的书，从中选出3本送给3位同学每人1本，共有 种不同的选法；
（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学每人1本，共有 种不同的选法．
11. 计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有 种．
12. （1）将18个人排成一排，不同的排法有 少种；
（2）将18个人排成两排，每排9人，不同的排法有 种；
（3）将18个人排成三排，每排6人，不同的排法有 种．
13. 5人站成一排，（1）其中甲、乙两人必须相邻，有 种不同的排法；
（2）其中甲、乙两人不能相邻，有 种不同的排法；
（3）其中甲不站排头、乙不站排尾，有 种不同的排法．
14. 5名学生和1名老师照相，老师不能站排头，也不能站排尾，共有 种不同的站法．
15. 4名学生和3名老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须要排在一起的不同排法有 种．
16. 停车场有7个停车位，现在有4辆车要停放，若要使3个空位连在一起，则停放的方法有 种．
17. 在7名运动员中选出4名组成接力队参加4×100米比赛，那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有 种．
18. 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．（1）从口袋内取出3个球，共有 种取法；
（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有 种取法；
（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有 种取法．
19. 甲，乙，丙，丁4个足球队举行单循环赛：
（1）共需比赛 场；
（2）冠亚军共有 种可能．
20. 按下列条件，从12人中选出5人，有 种不同选法．
（1）甲、乙、丙三人必须当选；
（2）甲、乙、丙三人不能当选；
（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；
（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；
（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；
（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；
21. 某歌舞团有7名演员，其中3名会唱歌，2名会跳舞，2名既会唱歌又会跳舞，现在要从7名演员中选出2人，一人唱歌，一人跳舞，到农村演出，问有 种选法．
22. 从6名男生和4名女生中，选出3名男生和2名女生分别承担A，B，C，D，E五项工作，一共有 种不同的分配方法．
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)
1、下列运算正确的是（ ）
A． 4 =±2 B．2-3=-6 C．x2•x3=x6 D．(-2x)4=16x4
2、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为（ ）人（保留3个有效数字）
A．0.382×10 B．3.82×10 C．38.2×10 D．382×10
4、 在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是 （ ）
A． B． C． D．
6、 甲、乙、丙三名同学参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的，三位同学身高忽略不计），则三人所放的风筝中 （ ）
同学 甲 乙 丙
放出风筝线长 100m I00m 90m
线与地面夹角 40° 45° 60°
A ．甲的最高 B ．丙的最高 C ．乙的最低 D ．丙的最低
7、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市
某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．
七 八 九 合计
每人免费补助金额（元） 110 90 50
人数（人） 80 300
免费补助总金额（元） 4000 26200
如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，
根据题意列出方程组为（ ）
A． B ．
C． D ．
8、 有六个等圆按甲、乙、丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，且
如图所示的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心
连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q则（ ）
14、2007年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只拿
出10元就可以享受合作医疗，住院费报销办法如下表：
住院费（元） 报销率（％）
不超过3000元的部分 15
3000——4000的部分 25
4000——5000的部分 30
5000——10000的部分 35
10000——20000的部分 40
超过20000的部分 45
某人住院费报销了880元，则住院费为__________元．
1、点B在y轴上，位于原点上方，距离坐标原点4单位长度，则此点的坐标为 ；
6、一个正数x的平方根是2a 3与5 a，则a是_________．
7、若x＋2y+3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值是_____________．
8、如果25x2＝36，那么x的值是______________．
9、已知AD是 ABC的边BC上的中线，AB=15cm，AC=10cm，则 ABD的周长比 ABD的周长大__________．
10、如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，等于与它不相邻的一个内角的4倍，则此三角形各内角的度数是_______________．
11、已知一个多边形的内角和与外角和共2160°，则这个多边形的边数是___________．
12、将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B（ 2，5），则点A的坐标为 ．
3、在平面直角坐标系中，标出下列个点：
点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
点C在x轴上，y轴右侧，距离每条两条坐标轴都是2个单位长度；
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。
依次连接这些点，你觉得它像什么图形？（8分）
5、计算正五边形和正十边形的每一个内角度数。（5分）
6、一个多边形的内角和等于1260 ，它是几边形？（5分）
8、按要求解答下列方程（共8分）
（1） x+2y=9 (2) 2x-y=5
3x-2y=-1 3x+4y=2
三、二元一次方程组应用（每题7分，共35分）
1、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量之比（按瓶计算）为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装个两种各有多少瓶？
2、2台大收割机5台小收割机工作2小时收割小麦3。6公顷，3台大收割机和2抬小收割机5小时收割小麦8公顷，一台大收割机和一台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
3、A市到B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，求飞机的平均速度和风速。
4、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？
1. 从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有 种．
2. 甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有 种不同的推选方法．
3. 从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动．有 种不同的选法．
4. 从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有 种不同的排法．
5. 若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有 种．
6. 有a，b，c，d，e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备 种火车票．
7. 某年全国足球甲级联赛有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行 场比赛．
8. 由数字1、2、3、4、5、6可以组成 个没有重复数字的正整数．
9. 用0到9这10个数字可以组成 个没有重复数字的三位数．
10. （1）有5本不同的书，从中选出3本送给3位同学每人1本，共有 种不同的选法；
（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学每人1本，共有 种不同的选法．
11. 计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有 种．
12. （1）将18个人排成一排，不同的排法有 少种；
（2）将18个人排成两排，每排9人，不同的排法有 种；
（3）将18个人排成三排，每排6人，不同的排法有 种．
13. 5人站成一排，（1）其中甲、乙两人必须相邻，有 种不同的排法；
（2）其中甲、乙两人不能相邻，有 种不同的排法；
（3）其中甲不站排头、乙不站排尾，有 种不同的排法．
14. 5名学生和1名老师照相，老师不能站排头，也不能站排尾，共有 种不同的站法．
15. 4名学生和3名老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须要排在一起的不同排法有 种．
16. 停车场有7个停车位，现在有4辆车要停放，若要使3个空位连在一起，则停放的方法有 种．
17. 在7名运动员中选出4名组成接力队参加4×100米比赛，那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有 种．
18. 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．（1）从口袋内取出3个球，共有 种取法；
（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有 种取法；
（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有 种取法．
19. 甲，乙，丙，丁4个足球队举行单循环赛：
（1）共需比赛 场；
（2）冠亚军共有 种可能．
20. 按下列条件，从12人中选出5人，有 种不同选法．
（1）甲、乙、丙三人必须当选；
（2）甲、乙、丙三人不能当选；
（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；
（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；
（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；
（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；
21. 某歌舞团有7名演员，其中3名会唱歌，2名会跳舞，2名既会唱歌又会跳舞，现在要从7名演员中选出2人，一人唱歌，一人跳舞，到农村演出，问有 种选法．
22. 从6名男生和4名女生中，选出3名男生和2名女生分别承担A，B，C，D，E五项工作，一共有 种不同的分配方法．
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)
1、下列运算正确的是（ ）
A． 4 =±2 B．2-3=-6 C．x2•x3=x6 D．(-2x)4=16x4
2、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为（ ）人（保留3个有效数字）
A．0.382×10 B．3.82×10 C．38.2×10 D．382×10
4、 在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是 （ ）
A． B． C． D．
6、 甲、乙、丙三名同学参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的，三位同学身高忽略不计），则三人所放的风筝中 （ ）
同学 甲 乙 丙
放出风筝线长 100m I00m 90m
线与地面夹角 40° 45° 60°
A ．甲的最高 B ．丙的最高 C ．乙的最低 D ．丙的最低
7、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市
某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．
七 八 九 合计
每人免费补助金额（元） 110 90 50
人数（人） 80 300
免费补助总金额（元） 4000 26200
如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，
根据题意列出方程组为（ ）
A． B ．
C． D ．
8、 有六个等圆按甲、乙、丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，且
如图所示的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心
连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q则（ ）
14、2007年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只拿
出10元就可以享受合作医疗，住院费报销办法如下表：
住院费（元） 报销率（％）
不超过3000元的部分 15
3000——4000的部分 25
4000——5000的部分 30
5000——10000的部分 35
10000——20000的部分 40
超过20000的部分 45
某人住院费报销了880元，则住院费为__________元．
1、点B在y轴上，位于原点上方，距离坐标原点4单位长度，则此点的坐标为 ；
6、一个正数x的平方根是2a 3与5 a，则a是_________．
7、若x＋2y+3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值是_____________．
8、如果25x2＝36，那么x的值是______________．
9、已知AD是 ABC的边BC上的中线，AB=15cm，AC=10cm，则 ABD的周长比 ABD的周长大__________．
10、如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，等于与它不相邻的一个内角的4倍，则此三角形各内角的度数是_______________．
11、已知一个多边形的内角和与外角和共2160°，则这个多边形的边数是___________．
12、将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B（ 2，5），则点A的坐标为 ．
3、在平面直角坐标系中，标出下列个点：
点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
点C在x轴上，y轴右侧，距离每条两条坐标轴都是2个单位长度；
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。
依次连接这些点，你觉得它像什么图形？（8分）
5、计算正五边形和正十边形的每一个内角度数。（5分）
6、一个多边形的内角和等于1260 ，它是几边形？（5分）
8、按要求解答下列方程（共8分）
（1） x+2y=9 (2) 2x-y=5
3x-2y=-1 3x+4y=2
三、二元一次方程组应用（每题7分，共35分）
1、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量之比（按瓶计算）为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装个两种各有多少瓶？
2、2台大收割机5台小收割机工作2小时收割小麦3。6公顷，3台大收割机和2抬小收割机5小时收割小麦8公顷，一台大收割机和一台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
3、A市到B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，求飞机的平均速度和风速。
4、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？
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七年级数学试题
(时间120分钟，共100分＋奖励5分)
一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1、 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：
2、如图1，直线l1、l2被l所截，下列说理过程正确的是：
A．因为∠1与∠2互补，所以l1‖l2
B．如果∠2＝∠3，那么l1‖l2
C．如果∠1＝∠2，那么l1‖l2
D．如果∠1＝∠3，那么l1‖l2
3、两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是：
A．两对对顶角分别相等 B、有一对对顶角互补
C、有一对邻补角相等 D、有三个角相等
4、在平面直角坐标系中，点P(－3，2005)在：
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为
A．2 B．（2，0） C．（0，1） D．（1，0）
6、已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A′(3，4)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为：
A．（9，3） B．（－1，－3） C．（3，－3） D．（－3，－1）
8、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是：
A．7cm，5cm，12cm B．6cm，8cm，15cm
C．4cm，6cm，5cm D．8cm，4cm，3cm
9、如图2，已知∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是：
A、∠ADC＞∠AEB B、∠ADC＜∠AEB
C、∠ADC＝∠AEB D、大小关系不能确定
10、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为：
A．7 B．8 C．9 D．10
11、如图3，下列推理及所注明的理由都正确的是：
A． 因为DE‖BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行)
B． 因为∠2＝∠3，所以DE‖BC(两直线平行，内错角相等)
C． 因为DE‖BC，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)
D．因为∠1＝∠C，所以DE‖BC(两直线平行，同位角相等)
12、只用一种大小完全相同的正多边形地砖铺地时，判断能否作平面镶嵌（无缝不重叠）的依据是：
A．正多边形的材料 B．正多边形的边长
C．正多边形的对角线长 D．正多边形的内角度数
二、细心填一填(每题2分，共20分)
1、 如图4，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________________________________________
2、 如图5，直线AB、CD相交于O，且∠AOC＝2∠BOC，则
∠AOD的度数为________
3、 第四象限的一点A，到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____________.
4、在平面直角坐标系中，点M(t－3，5－t)在x轴上，则t＝_____.
5、把一个图形进行如下平移：向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则这个图形上各点的横坐标都___________，纵坐标都________.
6、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，根据三角形按角进行分类，这个三角形是 _______
7、如图6，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝_____
8、如图7，是一块四边形钢板缺了一个角，根据图中所标出的测量结果，得所缺损的∠A的度数为_________.
9、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为____________________________ _________________________ .
10、如图8，△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，把△ABC向____平移____个单位，再向_____平移____个单位得到△A1B1C1
三、用心解一解：(每小题6分，共18分)
1、如图三(1)：∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数
2、如图三(2)，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数
3、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：
四、学着说点理：(1、2每小题6分，3小题8分，共20分)
1、如图四(1)：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由：
(1)因为 ∠1＝∠2
所以 ____‖____ ( )
(2)因为 ∠1＝∠3
所以 ____‖____ ( )
2、如图四(2)：已知AB‖CD，∠1＝∠2.说明BE‖CF.
因为 AB‖CD
所以 ∠ABC＝∠DCB ( )
又 ∠1＝∠2
所以 ∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2
即 ∠EBC＝∠FCB
所以 BE‖CF ( )
3、如图四(3)，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上，试说明：∠1＜∠2
五、动手画一画：(8分)
1、如图：将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A′，请你画出平移后所得的四边形A′B′C′D′(画图工具不限).
六、有趣玩一玩：(10分)
中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。
要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法：
(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)
(1) 下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：
(四，6)→(五，8)→(七，7)→________→(六，4)
(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：
你还能再写出一种走法吗，写出来，有奖励分哟！
七年级数学参考答案及评分标准
一、CDABB DBCCA CD
二
1、垂线段最短；2、60°；3、(3，－4)；4、5；5、减去2、加上3；6直角三角形；
7、250°；8、75°；9、如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线平行；
10、左，5、上，2(或上，2、左5)
三、
1、因为∠1＝∠2所以AB‖CD所以∠3＋∠4＝180所以∠4＝72°
2、因为∠A＋∠B＋∠ACB＝180°
所以∠A＝180°－67°－74°＝39°
所以∠BDF＝∠A＋∠AED＝39°＋48°＝87°
说明：以上两题要求学生写明过程，运用公理或定理要表现出来，如第2题中
“因为∠A＋∠B＋∠ACB＝180°所以∠A＝180°－67°－74°＝39°”也可直接写成“∠A＝180°－∠B －∠ACB＝39°”，不要求注明理由。不能表现出运用公理或定理且计算正确给3分。
3、略(写对一个给点1分)
四、略
说明：第1小题中过程与理由必须统一1、2两题每步3分(第1小题中过程与理由必须统一)；第3小题过程要求同第三大题1、2，但要注明理由。
五、略
说明：画出图形即可，不要求写出结论
六、
1、(五，6)或(八，5) （只需写出其中一个） 4分
2、答案有多种，例 (四，6)→(二，5)→(三，3)→(四，5)→(六，4)等
注：正确写出一种给6分，正确写出两种或多于两种，另奖励5分。
(时间120分钟，共100分＋奖励5分)
一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1、 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：
2、如图1，直线l1、l2被l所截，下列说理过程正确的是：
A．因为∠1与∠2互补，所以l1‖l2
B．如果∠2＝∠3，那么l1‖l2
C．如果∠1＝∠2，那么l1‖l2
D．如果∠1＝∠3，那么l1‖l2
3、两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是：
A．两对对顶角分别相等 B、有一对对顶角互补
C、有一对邻补角相等 D、有三个角相等
4、在平面直角坐标系中，点P(－3，2005)在：
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为
A．2 B．（2，0） C．（0，1） D．（1，0）
6、已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A′(3，4)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为：
A．（9，3） B．（－1，－3） C．（3，－3） D．（－3，－1）
8、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是：
A．7cm，5cm，12cm B．6cm，8cm，15cm
C．4cm，6cm，5cm D．8cm，4cm，3cm
9、如图2，已知∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是：
A、∠ADC＞∠AEB B、∠ADC＜∠AEB
C、∠ADC＝∠AEB D、大小关系不能确定
10、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为：
A．7 B．8 C．9 D．10
11、如图3，下列推理及所注明的理由都正确的是：
A． 因为DE‖BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行)
B． 因为∠2＝∠3，所以DE‖BC(两直线平行，内错角相等)
C． 因为DE‖BC，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)
D．因为∠1＝∠C，所以DE‖BC(两直线平行，同位角相等)
12、只用一种大小完全相同的正多边形地砖铺地时，判断能否作平面镶嵌（无缝不重叠）的依据是：
A．正多边形的材料 B．正多边形的边长
C．正多边形的对角线长 D．正多边形的内角度数
二、细心填一填(每题2分，共20分)
1、 如图4，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________________________________________
2、 如图5，直线AB、CD相交于O，且∠AOC＝2∠BOC，则
∠AOD的度数为________
3、 第四象限的一点A，到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____________.
4、在平面直角坐标系中，点M(t－3，5－t)在x轴上，则t＝_____.
5、把一个图形进行如下平移：向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则这个图形上各点的横坐标都___________，纵坐标都________.
6、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，根据三角形按角进行分类，这个三角形是 _______
7、如图6，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝_____
8、如图7，是一块四边形钢板缺了一个角，根据图中所标出的测量结果，得所缺损的∠A的度数为_________.
9、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为____________________________ _________________________ .
10、如图8，△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，把△ABC向____平移____个单位，再向_____平移____个单位得到△A1B1C1
三、用心解一解：(每小题6分，共18分)
1、如图三(1)：∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数
2、如图三(2)，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数
3、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：
四、学着说点理：(1、2每小题6分，3小题8分，共20分)
1、如图四(1)：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由：
(1)因为 ∠1＝∠2
所以 ____‖____ ( )
(2)因为 ∠1＝∠3
所以 ____‖____ ( )
2、如图四(2)：已知AB‖CD，∠1＝∠2.说明BE‖CF.
因为 AB‖CD
所以 ∠ABC＝∠DCB ( )
又 ∠1＝∠2
所以 ∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2
即 ∠EBC＝∠FCB
所以 BE‖CF ( )
3、如图四(3)，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上，试说明：∠1＜∠2
五、动手画一画：(8分)
1、如图：将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A′，请你画出平移后所得的四边形A′B′C′D′(画图工具不限).
六、有趣玩一玩：(10分)
中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。
要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法：
(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)
(1) 下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：
(四，6)→(五，8)→(七，7)→________→(六，4)
(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：
你还能再写出一种走法吗，写出来，有奖励分哟！
七年级数学参考答案及评分标准
一、CDABB DBCCA CD
二
1、垂线段最短；2、60°；3、(3，－4)；4、5；5、减去2、加上3；6直角三角形；
7、250°；8、75°；9、如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线平行；
10、左，5、上，2(或上，2、左5)
三、
1、因为∠1＝∠2所以AB‖CD所以∠3＋∠4＝180所以∠4＝72°
2、因为∠A＋∠B＋∠ACB＝180°
所以∠A＝180°－67°－74°＝39°
所以∠BDF＝∠A＋∠AED＝39°＋48°＝87°
说明：以上两题要求学生写明过程，运用公理或定理要表现出来，如第2题中
“因为∠A＋∠B＋∠ACB＝180°所以∠A＝180°－67°－74°＝39°”也可直接写成“∠A＝180°－∠B －∠ACB＝39°”，不要求注明理由。不能表现出运用公理或定理且计算正确给3分。
3、略(写对一个给点1分)
四、略
说明：第1小题中过程与理由必须统一1、2两题每步3分(第1小题中过程与理由必须统一)；第3小题过程要求同第三大题1、2，但要注明理由。
五、略
说明：画出图形即可，不要求写出结论
六、
1、(五，6)或(八，5) （只需写出其中一个） 4分
2、答案有多种，例 (四，6)→(二，5)→(三，3)→(四，5)→(六，4)等
注：正确写出一种给6分，正确写出两种或多于两种，另奖励5分。
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七年级数学
七年级数学第二学期期末考试试题
说明：本试卷满分共120分；答题时间90分钟。
一、选择题（1-6每小题3分，7-12每小题4分，共42分）
1．下列各数中：3.14，0， ， ， ， ， ， …（每两个1之间依次增加一个4），无理数的个数有 （ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．估算 的值在
A．7和8之间 B．6和7之间 C．3和4之间 D．2和3之间
3．点P(-2,1)关于x轴的对称点的坐标为 （ ）
A．(2,1) B．(-2,-1) C．(2, -1) D．(1,)-2
4．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 （ ）
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
5．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m
与n的关系是 （ ）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．不能确定
6．若点A（x，y）在坐标轴上，则 （ ）
A．x=0 B．y=0 C．xy=0 D．x＋y=0
7．不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为（ ）
8．轮船的顺航速度是akm/h，逆航速度是bkm/h，则木板在水中漂流的速度是 （ ）
A．a－b B． C． D．
9．用长度分别为1，2，3，4，5中的三条线段组成三角形，不同的方法种数有 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC
沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，
则∠BDF （ ）
A．55° B．60°
C．70° D．不能确定
11．已知：如图 的顶点坐标分别为 ，
， ，如将 点向右平移2个单
位后再向上平移4个单位到达 点，若设
的面积为 ， 的面积为 ，则
的大小关系为 （ ）
A． B．
C． D．不能确定
12．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），
B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中
不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
A．（－3，1） B．（4，1）
C．（－2，1） D．（2，－1）
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．若（x－y－1）2＋|3x＋2y－1|=0，则点P（x，y）在第 象限．
14．若对任意实数 不等式 都成立，那么 、 的取值范围为 ,
15．已知x为整数，且满足 ，则x＝ ．
16．规律探索：连结图（1）中的三角形三边的中点得图（2），再连结图（2）中间的三角形三边的中点得图（3），如此继续下去，那么在第n个图形中共有 个三角形．
17．如图，点A,B在数轴上对应的实数分别为m,n，则A,B间的距离是 ．（用含m,n的式子表示）
三、解答题（共58分）
18．（8分）已知关于x、y的方程组 的解是 ，求 的值.
19．（8分）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．
20．（10分）如图，在四边形ABCD中，连结对角线AC，如果∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，那么∠1与∠2有什么关系，为什么？
21．（10分）已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数.
（1）求m的取值范围；
（2）化简：∣m－3∣－∣m＋2∣；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx＋x＜2m＋1的解为x＞1。
22．（12分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨.
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？
23．（10分）“方程”是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为 ，并写出求解过程．
参考答案
一、选择题
1－5：B C BCB 6－10：CDDCC 11-12：BA
二、填空题
13．4 14． 15．-1,0,1 16．4n－3 17．n-m
三、解答题
18．解法一：由已知，得 两式相加，得：3a＋3b＝10 . ∴a＋b＝ .
解法二：由已知，得 解得 ，∴
19．解： ． ． ．
解集表示正确．20．∠1=∠2，
∵∠BAD=∠BCD， ∠D=∠B
∴∠BAD+∠D=∠BCD+∠B
∵（∠BAD+∠D）+（∠BCD+∠B）=360，
∴∠BAD+∠D=180，
∴AB‖CD
∴∠1=∠2.
21．（1） ；（2）1－2m；（3）m=－1
22．（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10－x）辆，依题意，得
解这个不等式组，得
， 是整数， x可取5、6、7，
既安排甲、乙两种货车有三种方案：①甲种货车5辆，乙种货车5辆；②甲种货车6辆，乙种货车4辆；③甲种货车7辆，乙种货车3辆；
（2）方案①需要运费2000×5+1300×5=16500（元），方案②需要运费2000×6+1300×4=17200（元），方案③需要运费2000×7+1300×3=17900（元），
该果农应选择① 运费最少，最少运费是16500元；
23．应用题：我家里有60棵树，其中杨树是柳树的2倍，求杨树和柳树各有多少棵？
解答过程：设杨树 棵，柳树 棵
依题意： 解得
答：我家有杨树40棵，柳树20棵．
七年级数学第二学期期末考试试题
说明：本试卷满分共120分；答题时间90分钟。
一、选择题（1-6每小题3分，7-12每小题4分，共42分）
1．下列各数中：3.14，0， ， ， ， ， ， …（每两个1之间依次增加一个4），无理数的个数有 （ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．估算 的值在
A．7和8之间 B．6和7之间 C．3和4之间 D．2和3之间
3．点P(-2,1)关于x轴的对称点的坐标为 （ ）
A．(2,1) B．(-2,-1) C．(2, -1) D．(1,)-2
4．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 （ ）
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
5．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m
与n的关系是 （ ）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．不能确定
6．若点A（x，y）在坐标轴上，则 （ ）
A．x=0 B．y=0 C．xy=0 D．x＋y=0
7．不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为（ ）
8．轮船的顺航速度是akm/h，逆航速度是bkm/h，则木板在水中漂流的速度是 （ ）
A．a－b B． C． D．
9．用长度分别为1，2，3，4，5中的三条线段组成三角形，不同的方法种数有 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC
沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，
则∠BDF （ ）
A．55° B．60°
C．70° D．不能确定
11．已知：如图 的顶点坐标分别为 ，
， ，如将 点向右平移2个单
位后再向上平移4个单位到达 点，若设
的面积为 ， 的面积为 ，则
的大小关系为 （ ）
A． B．
C． D．不能确定
12．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），
B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中
不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
A．（－3，1） B．（4，1）
C．（－2，1） D．（2，－1）
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．若（x－y－1）2＋|3x＋2y－1|=0，则点P（x，y）在第 象限．
14．若对任意实数 不等式 都成立，那么 、 的取值范围为 ,
15．已知x为整数，且满足 ，则x＝ ．
16．规律探索：连结图（1）中的三角形三边的中点得图（2），再连结图（2）中间的三角形三边的中点得图（3），如此继续下去，那么在第n个图形中共有 个三角形．
17．如图，点A,B在数轴上对应的实数分别为m,n，则A,B间的距离是 ．（用含m,n的式子表示）
三、解答题（共58分）
18．（8分）已知关于x、y的方程组 的解是 ，求 的值.
19．（8分）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．
20．（10分）如图，在四边形ABCD中，连结对角线AC，如果∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，那么∠1与∠2有什么关系，为什么？
21．（10分）已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数.
（1）求m的取值范围；
（2）化简：∣m－3∣－∣m＋2∣；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx＋x＜2m＋1的解为x＞1。
22．（12分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨.
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？
23．（10分）“方程”是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为 ，并写出求解过程．
参考答案
一、选择题
1－5：B C BCB 6－10：CDDCC 11-12：BA
二、填空题
13．4 14． 15．-1,0,1 16．4n－3 17．n-m
三、解答题
18．解法一：由已知，得 两式相加，得：3a＋3b＝10 . ∴a＋b＝ .
解法二：由已知，得 解得 ，∴
19．解： ． ． ．
解集表示正确．20．∠1=∠2，
∵∠BAD=∠BCD， ∠D=∠B
∴∠BAD+∠D=∠BCD+∠B
∵（∠BAD+∠D）+（∠BCD+∠B）=360，
∴∠BAD+∠D=180，
∴AB‖CD
∴∠1=∠2.
21．（1） ；（2）1－2m；（3）m=－1
22．（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10－x）辆，依题意，得
解这个不等式组，得
， 是整数， x可取5、6、7，
既安排甲、乙两种货车有三种方案：①甲种货车5辆，乙种货车5辆；②甲种货车6辆，乙种货车4辆；③甲种货车7辆，乙种货车3辆；
（2）方案①需要运费2000×5+1300×5=16500（元），方案②需要运费2000×6+1300×4=17200（元），方案③需要运费2000×7+1300×3=17900（元），
该果农应选择① 运费最少，最少运费是16500元；
23．应用题：我家里有60棵树，其中杨树是柳树的2倍，求杨树和柳树各有多少棵？
解答过程：设杨树 棵，柳树 棵
依题意： 解得
答：我家有杨树40棵，柳树20棵．
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30÷3.14÷2=4.48
3.14*4.48*4.48=63.02
63.02*20=1260.4（立方米）
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围成圆柱体积最大
30＝底面周长＝2∏r
体积＝20×∏×r^2=1433立方米
30＝底面周长＝2∏r
体积＝20×∏×r^2=1433立方米
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30＝底面周长＝2∏r
体积＝20×∏×r^2=1433立方米
20×∏×r^2=1433立方米
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