Question

若方程ax^2+bx+c=0(a#0)中，abc满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是

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Answer 1

因为abc满足a+b+c=0和a-b+c=0，可知b=0,c=-a.

所以原方程是ax^2-a=0，即x^2-1=0.
所以解是 1和-1

Answer 2

由a+b+c=0和a-b+c=0 知a=-c b=0
方程转化为ax^2-a=0即 a(x-1)(x+1)=0 (a#0)
x=1 x=-1

Answer 3

a+b+c=0,a-b+c=0
两式相减，得b=0
所以原式可化简为ax^2+c=0
所以X＝±√（-c/a）

Answer 4

a+b+c=0既当x=1时，y=0.a-b+c=0既x=-1时y=0.
∴x（车由）与抛物线ax^2+bx+c=y(a#0)的交点是（1，0）（-1,0)
∴x1=1 x2=-1

Answer 5

当a+b+c=0时x=1
当a-b+c=0时x=-1