为什么正方形的面积比长方形的面积小？

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

痰八酱t
2023-06-26 · TA获得超过2021个赞

知道小有建树答主

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设长方形的长宽分别为A,B;正方形边长为C
则A+B=2C，且A≠B
两边同时平方得
4CC=AA+4AB+BB-2AB
整理得
4CC-4AB=AA+BB-2AB=(A-B)(A-B)
因为(A-B)(A-B)≥0
即4CC-4AB≥0
CC-AB≥0
因为A≠B，则CC-AB>0
而CC为正方形的面积，AB为长方形的面积
因此正方形的面积大于长方形的面积

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