Question

3位数的密码锁有多少种排列

Answer 1

三位数的密码，共有1000种组合。
密码锁的情况（第一位可以是0），百位上的数字可以取0到9中任意一个。也就是10种选择。
十位上的数字可以取0到9中任意一个，也是10种选择。
个位上的数字可以取0到9中任意一个，也是10种选择。
总的种数：10×10×10=1000种。
做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法和加法原理是数学概率方面的基本原理。
加法原理和乘法原理是两个基本原理，它们的区别在于一个与分类有关，另一个与分步有关。运用以上两个原理的关键在于分类要恰当，分步要合理。
分类必须包括所有情况，又不要交错在一起产生重复，要依据同一标准划分；而分步则应使各步依次完成，保证整个事件得到完成，不得多余、重复，也不得缺少某一步骤。
排列组合计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，下面同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）！
例如：
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。