Question

勾函数和对勾函数的区别是什么？

Answer 1

y=ax+b,ab>0,俗称对勾函数，对号函数。

   y=ax+b,ab<0,俗称对勾函数。

  

我更赞成叫海鸥函数。前者像在海面翱翔的一只海鸥及其倒影；后者像两只海鸥斜插海面。

   

当a≠0，b≠0时，函数f(x)=ax+b/x是正比例函数f(x)=ax与反比例函数f(x)= 

b/x“相加”而成的函数。这个观点，对于理解它的性质，绘制它的图象，非常重要。

     当a，b同号时，函数f(x)=ax+b/x的图象是由直线y＝ax与双曲线y= 

b/x构成，形状酷似双勾。俗称“对勾函数”，也称“勾勾函数”、“海鸥函数”。

    当a，b异号时，函数f(x)=ax+b/x的图象发生了质的变化。

    首先，函数f(x)=ax+b/x是奇函数，图象关于原点对称。

    其次，函数f(x)=ax+b/x是定义域上分段的有相同单调性的单调函数。

    再次，函数f(x)=ax+b/x有两个零点x=±√(-b/a)。

    最后，函数f(x)=ax+b/x当x→0±时，y→干∞;当x→±∞时，y→±∞.

Answer 2

勾函数和对勾函数是一个数学函数的两种不同名称形式，它们在数学中指代的是同一个函数，具体是反正弦函数（arcsin）。
反正弦函数，常被称为勾函数（sin^-1(x)）或者对勾函数（arcsin(x)），它是正弦函数的反函数。正弦函数将一个角度映射到对应的正弦值，而反正弦函数则将一个给定的正弦值映射回对应的角度。
这两种不同的名称形式主要是因为不同的数学教材或地区使用的惯例不同而导致的。一些教材或地区更倾向于使用“勾函数”这个名称，而其他教材或地区则更倾向于使用“对勾函数”或者“反正弦函数”。
总结起来，勾函数和对勾函数指代的是同一个函数，即反正弦函数，但在不同的教材或地区可能会使用不同的名称。