请问二进制数1110111.11转换成十进制数是多少呢?怎么算出来的呢?
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1110111.11
顺便教你方法
我们以(25.625)(十)为例讲解一下进制之间的转化问题
说明:小数部份的转化计算机二级是不考的,有兴趣的人可以看一看
1. 十 -----> 二
(25.625)(十)
整数部分:
25/2=12......1
12/2=6 ......0
6/2=3 ......0
3/2=1 ......1
1/2=0 ......1
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:11001,那么这个11001就是十进制25的二进制形式
小数部分:
0.625*2=1.25
0.25 *2=0.5
0.5 *2=1.0
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:101,那么这个101就是十进制0.625的二进制形式
所以:(25.625)(十)=(11001.101)(二)
2. 二 ----> 十
(11001.101)(二)
整数部分: 下面的出现的2(x)表示的是2的x次方的意思
1*2(4)+1*2(3)+0*2(2)+0*2(1)+1*2(0)=25
小数部分:
1*2(-1)+0*2(-2)+1*2(-3)=0.625
所以:(11001.101)(二)=(25.625)(十)
3. 十 ----> 八
(25.625)(十)
整数部分:
25/8=3......1
3/8 =0......3
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:31,那么这个31就是十进制25的八进制形式
小数部分:
0.625*8=5
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:5,那么这个5就是十进制0.625的八进制形式
所以:(25.625)(十)=(31.5)(八)
4. 八 ----> 十
(31.5)(八)
整数部分:
3*8(1)+1*8(0)=25
小数部分:
5*8(-1)=0.625
所以(31.5)(八)=(25.625)(十)
5. 十 ----> 十六
(25.625)(十)
整数部分:
25/16=1......9
1/16 =0......1
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:19,那么这个19就是十进制25的十六进制形式
小数部分:
0.625*16=10(即十六进制的A或a)
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:A,那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式
所以:(25.625)(十)=(19.A)(十六)
6. 十六----> 十
(19.A)(十六)
整数部分:
1*16(1)+9*16(0)=25
小数部分:
10*16(-1)=0.625
所以(19.A)(十六)=(25.625)(十)
如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题
我们以(11001.101)(二)为例讲解一下进制之间的转化问题
说明:小数部份的转化计算机二级是不考的,有兴趣的人可以看一看
1. 二 ----> 八
(11001.101)(二)
整数部分: 从后往前每三位一组,缺位处有0填补,然后按十进制方法进行转化, 则有:
001=1
011=3
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:31,那么这个31就是二进制11001的八进制形式
小数部分: 从前往后每三位一组,缺位处有0填补,然后按十进制方法进行转化, 则有:
101=5
然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是:5,那么这个5就是二进制0.625的八进制形式
所以:(11001.101)(二)=(31.5)(八)
2. 八 ----> 二
(31.5)(八)
整数部分:从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充 则有:
1---->1---->001
3---->101
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:11001,那么这个11001就是八进制31的二进制形式
说明,关于十进制的转化方式我这里就不再说了,上一篇文章我已经讲解了!
小数部分:从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充 则有:
5---->101
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:101,那么这个101就是八进制5的二进制形式
所以:(31.5)(八)=(11001.101)(二)
3. 十六 ----> 二
(19.A)(十六)
整数部分:从后往前每位按十进制转换成四位二进制数,缺位处用0补充 则有:
9---->1001
1---->0001(相当于1)
参考资料:http://baike.baidu.com/view/883725.htm
二进制转十进制
从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位
第n位的数(0或1)乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方=0
1乘2的3次方=8
0乘2的4次方=0
1乘2的5次方=32
1乘2的6次方=64
0乘2的7次方=0
然后:1+2+0
+8+0+32+64+0=107.
二进制01101011=十进制107. 1010101 1+0+8+0+32+0+64
顺便教你方法
我们以(25.625)(十)为例讲解一下进制之间的转化问题
说明:小数部份的转化计算机二级是不考的,有兴趣的人可以看一看
1. 十 -----> 二
(25.625)(十)
整数部分:
25/2=12......1
12/2=6 ......0
6/2=3 ......0
3/2=1 ......1
1/2=0 ......1
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:11001,那么这个11001就是十进制25的二进制形式
小数部分:
0.625*2=1.25
0.25 *2=0.5
0.5 *2=1.0
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:101,那么这个101就是十进制0.625的二进制形式
所以:(25.625)(十)=(11001.101)(二)
2. 二 ----> 十
(11001.101)(二)
整数部分: 下面的出现的2(x)表示的是2的x次方的意思
1*2(4)+1*2(3)+0*2(2)+0*2(1)+1*2(0)=25
小数部分:
1*2(-1)+0*2(-2)+1*2(-3)=0.625
所以:(11001.101)(二)=(25.625)(十)
3. 十 ----> 八
(25.625)(十)
整数部分:
25/8=3......1
3/8 =0......3
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:31,那么这个31就是十进制25的八进制形式
小数部分:
0.625*8=5
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:5,那么这个5就是十进制0.625的八进制形式
所以:(25.625)(十)=(31.5)(八)
4. 八 ----> 十
(31.5)(八)
整数部分:
3*8(1)+1*8(0)=25
小数部分:
5*8(-1)=0.625
所以(31.5)(八)=(25.625)(十)
5. 十 ----> 十六
(25.625)(十)
整数部分:
25/16=1......9
1/16 =0......1
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:19,那么这个19就是十进制25的十六进制形式
小数部分:
0.625*16=10(即十六进制的A或a)
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:A,那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式
所以:(25.625)(十)=(19.A)(十六)
6. 十六----> 十
(19.A)(十六)
整数部分:
1*16(1)+9*16(0)=25
小数部分:
10*16(-1)=0.625
所以(19.A)(十六)=(25.625)(十)
如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题
我们以(11001.101)(二)为例讲解一下进制之间的转化问题
说明:小数部份的转化计算机二级是不考的,有兴趣的人可以看一看
1. 二 ----> 八
(11001.101)(二)
整数部分: 从后往前每三位一组,缺位处有0填补,然后按十进制方法进行转化, 则有:
001=1
011=3
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:31,那么这个31就是二进制11001的八进制形式
小数部分: 从前往后每三位一组,缺位处有0填补,然后按十进制方法进行转化, 则有:
101=5
然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是:5,那么这个5就是二进制0.625的八进制形式
所以:(11001.101)(二)=(31.5)(八)
2. 八 ----> 二
(31.5)(八)
整数部分:从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充 则有:
1---->1---->001
3---->101
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:11001,那么这个11001就是八进制31的二进制形式
说明,关于十进制的转化方式我这里就不再说了,上一篇文章我已经讲解了!
小数部分:从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充 则有:
5---->101
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:101,那么这个101就是八进制5的二进制形式
所以:(31.5)(八)=(11001.101)(二)
3. 十六 ----> 二
(19.A)(十六)
整数部分:从后往前每位按十进制转换成四位二进制数,缺位处用0补充 则有:
9---->1001
1---->0001(相当于1)
参考资料:http://baike.baidu.com/view/883725.htm
二进制转十进制
从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位
第n位的数(0或1)乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方=0
1乘2的3次方=8
0乘2的4次方=0
1乘2的5次方=32
1乘2的6次方=64
0乘2的7次方=0
然后:1+2+0
+8+0+32+64+0=107.
二进制01101011=十进制107. 1010101 1+0+8+0+32+0+64
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1110111.11
=(整数部分1*2^6+1*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0)+(小数部分1*2^-1+1*2^-2)
=(1*64+1*32+1*16+0+1*4+1*2+1*1)+(1/2+1/4)
=119.75
=(整数部分1*2^6+1*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0)+(小数部分1*2^-1+1*2^-2)
=(1*64+1*32+1*16+0+1*4+1*2+1*1)+(1/2+1/4)
=119.75
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二进制转换为十进制
将每个二进制数按权展开后求和即可。
例;把二进制数(101.101)2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=(5.625)10
将每个二进制数按权展开后求和即可。
例;把二进制数(101.101)2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=(5.625)10
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