...P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,求证PA=PB+PC

答：将ABP逆时针转60度，如图成为ACM因为ABPC是圆内接四边形，所以角ABP+角ACP=180度（这个知道吧）所以角ACM+角ACP=180度所以CM和PC共线又AP转过去和AM相等，夹角PAM=60度，所以APM为等边三角形所以PA=PM=PC+CM=PB+PC

2013-04-28 回答者: 知道网友 1个回答 5

...形ABC内接于圆O,P是弧BC上的一点,求证PA=PB+PC

答：以P点为圆心，PC长为半径，画弧，交AP于M点，连接CM。连接AO、CO。因为∠MPC等于二分之一倍的∠AOC=六十度，又因为PM=PC，所以△PMC是等边三角形，所以MC=PC=PM，∠PMC=∠PCM=∠MPC=六十度，再根据边角边，证得△BPC全等于△AMC，得到BP=AM，则PM+AM=PC+PB=PA。 Jing..采纳哦 ...

2014-09-13 回答者: 东殿橓荄哜 1个回答

△ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,P为弧AB的中点,连接PA,PB,PC。

问：（1）若∠BPC=60度，求证AC=√3AP （2）若sin∠BPC=24/25，求tan∠PAB的值

答：∴∠APC=∠ABC=60°，而点P是 AB 的中点，∴∠ACP= 1 2 ∠ACB=30°，∴∠PAC=90°，∴tan∠PCA= PA AC =tan30°= 3 3 ，∴AC= 3 PA；（2）过A点作AD⊥BC交BC于D，连结OP交AB于E，如图，∵AB=AC，∴AD平分BC，∴点O在AD上，连结OB，则∠BOD=∠BAC，∵∠BPC=∠BAC，∴sin...

2016-08-05 回答者: liuxrcn1 2个回答 13

P是等边三角形ABC外接圆弧BC上任意一点,求证:PA=PB+PC

答：延长PC至D点，使得PA=PD 因角DPA=角CBA=60度，可得三角形PAD是等边三角形，则DA=PA 对三角形APB和三角形ACD，AB=AC，PA=AD，角BAP=角CAB-角PAC=角DAP-角PAC，所以两三角形全等，得BP=CD 所以PA=PC+CD=PC+PB，即PA=PB+PC

2011-10-08 回答者: bdcaocm 1个回答 82

如图,点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点.

问：（1）求∠BPC的度数； （2）求证：PA=PB+PC； （3）设PA，BC交于点M，若A...

答：1)因为四边形ABPC内接于圆 所以∠BAC+∠BPC=180 因为等边三角形ABC中，∠BAC=60° 所以∠BPC=120° 2)延长BP到D,使得DP=PC,连CD,因为∠BPC=120 所以∠CPD=60 因为PC=PD 所以△PCD是等边三角形 所以PC=CD,∠D=60° 因为等边三角形ABC中，BC=AC，∠DBC=∠PAC 所以△APC≌△BDC 所以AP=...

2013-02-17 回答者: 陶永清 1个回答 167

...P在劣弧CD上不同于点C得到任意一点,求∠BPC的度数

答：解：因为正方形ABCD是圆O的内接正方形 所以弧AB=弧BC=弧CD=弧AD 因为弧AB+弧BC+弧CD+弧AD=360度 所以弧BC=90度 因为角BPC=1/2弧BC 所以角BPC=45度

2013-11-21 回答者: 天堂蜘蛛111 1个回答 11

...P是劣弧BC上的任意一点,连接PB、PC,求证:PB+PC=PA.(2)如图2,_百度...

问：（1）如图1，正三角形ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一点，连接PB、PC...

答：（1）证明：在PA上截取PD=PB，连结BD，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=CB，∴∠BPD=∠ACB=60°，∴△PBD为等边三角形，∴∠PBD=60°，BD=BP，∴∠ABC-∠DBC=∠PBD-∠DBC，即∠ABD=∠CBP，∵在△ABD和△CBP中，AB＝CB∠ABD＝∠CBPBD＝BP，∴△ABD≌△CBP（SAS）...

2016-12-01 回答者: 鱼jdyro 1个回答 2

如图,在⊙O中,弧AB=弧BC,直径CD⊥AB于N,P是弧AC上一点,求∠BPD的...

答：解：根据 垂径定理 可得弧AC=弧BC ∵弧AB=弧BC ∴弧AB的度数是120° 所以弧BD的度数是60° ∴∠BPD=30°

2020-09-19 回答者: 登鹤过凝琴 1个回答 2

...形ABC为等边三角形,P为劣弧BC上一点。求PA=PB+PC

答：证明：在AP上取点D，使CD＝PC，连接BD ∵等边△ABC ∴AC＝BC，∠ABC＝∠ACB＝60 ∴∠ACD+∠BCD＝60 ∵∠APC、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC ∴∠APC＝∠ABC＝60 ∵CD＝PC ∴等边△PCD ∴∠PCD＝60，PD＝PC ∴∠BCP+∠BCD＝60 ∴∠BCP＝∠ACD ∴△BCP≌△ACD （SAS）∴PB＝AD ∵PA...

2012-11-30 回答者: 海语天风001 1个回答 65

...三角形,点P为弧BC上一动点,求证:PA=PB+PC;(2)如图2,四边形A_百度知...

问：（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为弧BC上一动点，求证：...

答：AC=BC，∴△BEC≌△APC（SAS），∴PA=BE=PB+PC．（2分）（2）过点B作BE⊥PB交PA于E．∵∠1+∠2=∠2+∠3=90°∴∠1=∠3，∴∠APB=45°，∴BP=BE，∴PE＝2PB；又∵AB=BC，∴△ABE≌△CBP，∴PC=AE．∴PA＝AE+PE＝PC+2PB．（4分）（3）答：PA＝PC+3PB；证明：过点B，作...

2017-09-08 回答者: goeau 1个回答 63