(1-sinx)/1+x^2的定积分,上下限为-1,1,能解吗

答：S(1-sinx)/1+x^2的定积分，上下限为-1，1，=S1/（1+x^2)dx-Ssinx/(1+x^2)dx,上下限为-1，1，前一个积分的被积函数为偶函数，后一个积分的被积函数为奇函数，所以 原积分=2S1/（1+x^2)dx,.上下限为0，1 =2arctanx(上下限为0，1)=pi/2 ...

2011-12-23 回答者: 我才是无名小将 4个回答 4

大一数学微积分,求{(1-x)/(1+x)}^1/2的不定积分

问：大一数学微积分，求｛（1-x）/（1+x）｝^1/2的不定积分也就是（x+1）分...

答：解：∫√[(1-x)/(1+x)]dx=∫√[(1-x)²/(1+x)(1-x)]dx=∫[(1-x)/√(1-x²)]dx=∫[1/√(1-x²)]dx -∫[x/√(1-x²)]dx=arcsinx +√(1-x²) +C

2016-12-03 回答者: xuzhouliuying 1个回答 6

∫1/根号(4-x^2)dx求积分

答：arcsin(x/2) +C 解答过程如下：∫[1/√(4-x²)] dx =∫[1/√(1-(x/2)²)]d(x/2)=arcsin(x/2) +C

2019-09-10 回答者: 不是苦瓜是什么 3个回答 37

根号下((1-X^2)3)dx积分

答：=(1/4)∫ [1+2cos2u+(1/2)(1+cos4u)] du =(1/4)[(3/2)u + sin2u + (1/8)sin4u]+C =(3/8)u+(1/2)sinucosu+(1/16)sin2ucos2u+C =(3/8)u+(1/2)sinucosu+(1/8)sinucosu(1-2sin²u)+C =(3/8)arcsinx+(1/2)x√(1-x²)+(1/8)x√(1-x...

2012-10-23 回答者: qingshi0902 1个回答 12

1/(1+sinx^2的不定积分

答：=(1/根号2)∫[1/(1+2tan²x)]d((根号2)*tanx)=(1/根号2)arctan((根号2)tanx)+C（C为任意常数）用到结论：常用的不定积分：1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3）∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-...

2019-10-30 回答者: 子不语望长安 4个回答 117

...^2 x sec xdx 2、∫1/x^2+4 dx 3、∫tanx dsec^(n-2) x

问：解：1、∫tan ^2 x sec xdx =∫tan xd（sec x）=secx tanx -∫sec xd(tanx)...

答：1 ∫tanxsecx=secx 所以原式里面的tan^2xsecx 可以拆成(tanxsecx)*tanx 把(tanxsecx)代到后面变成secx. 利用分部积分法。∫udv=uv-∫vdu就可以 化出来了 2 ∫1/1+x^2 dx=arctanx+c 你只要看到A+X^2就应该想到是这个式子。。分母把4提出来，变成2*1/4∫1/1+(x/2)^2 ...

2011-04-11 回答者: xikaka525 4个回答 2

急求∫tan^(-1)(1/x)dx 及∫sin^6xcos^2xdx详细解答,且要用到分部积分...

答：=∫arctan(1/x)dx =xarctan(1/x)-∫xdarctan(1/x)=xarctan(1/x)-∫x·1/[1+(1/x)²]·(-1/x²)dx =xarctan(1/x)+(1/2)∫1/(x²+1)d(x²+1)=xarctanx(1/x)+(1/2)ln(x²+1)+C 对第二个积分，先推导递推公式：∫sin^nxdx =-...

2010-12-15 回答者: X_Q_T 3个回答

1/(1+x^6)dx不定积分

答：1/(1+x^6)dx不定积分求法如下：求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数...

2020-11-05 回答者: 蹦迪小王子啊 4个回答 14

∫1/(x^2- x+1) dx怎么求?

答：∫1/(x^2-x+1)dx的解答过程如下：分析过程：∫1/(x^2-x+1)dx的不定积分就是把∫1/(x^2-x+1)dx转换成∫ dx/(a² + x²)的形式。∫ dx/(a² + x²)= ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)]= (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a&#...

2023-12-11 回答者: 小小芝麻大大梦 1个回答

求不定积分∫(1/x^2+2x+5)dx

问：有搜到答案是这样的，但是不懂怎么从倒数第二步到最后一步 ∫1/(x^2+2x+5...

答：结果为：(1/2)arctan[(x+1)/2]+ C 解题过程如下：原式=∫1/(x^2+2x+5)dx =∫1/[(x+1)^2+4]dx =∫(1/4)/[ [(x+1)/2]^2+1]dx =∫(1/4)·2/[ [(x+1)/2]^2+1]d( (x+1)/2)=(1/2)∫1/[ [(x+1)/2]^2+1]d( (x+1)/2)=(1/2)arctan[(x+1...

2019-07-01 回答者: 116贝贝爱 10个回答 15