y=arcsin[(2x-1)/√3],求导 (2x-1)/√3的导数怎么就等于2/√3了 我就是没有算出来

fin3574
高粉答主

2013-01-30 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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d/dx (2x - 1)/√3
= d/dx (2x/√3 - 1/√3)
= 2/√3 * dx/dx - 1/√3 * d(1)/dx
= 2/√3 * 1 - 1/√3 * 0
= 2/√3

y = arcsin[(2x - 1)/√3]
y' = 1/√[1 - ((2x - 1)/√3)²] * d/dx (2x - 1)/√3
= 1/√[1 - (2x - 1)²/3] * 2/√3
= √3/√[3 - (4x² - 4x + 1)] * 2/√3
= 2/√(2 + 4x - 4x²)

y = arcsinx的导数就是1/√(1 - x²)
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