y=根号下1－x的平方求函数的微分
1个回答
展开全部
F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx
令x=sint, 则√(1-x^2)=cost, dx=costdt,
从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2)dt+∫[(cos2t)/2]dt
=t/2+(sin2t)/4+c=t/2+sint*cost/2+c=(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+c
令x=sint, 则√(1-x^2)=cost, dx=costdt,
从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2)dt+∫[(cos2t)/2]dt
=t/2+(sin2t)/4+c=t/2+sint*cost/2+c=(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
月旭科技
2024-04-02 广告
u=√(x-1) 2u du = dx ∫ √(x-1) . arctan√(x-1) /x dx = ∫ [u . arctanu /(u^2 +1) ] ( 2u du) = 2∫ [u^2 . arctanu /(u^2 +1) ]d...
点击进入详情页
本回答由月旭科技提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
