根号下4- x^2的定积分是多少?

答：根号下4-x^2的定积分是x*√(4-x^2)/2+2arcsin(x/2)+C。解：∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint，则 ∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx =∫(2cost)d(2sint)=4∫cost*costdt =4∫(cos2t+1)/2dt =2∫cos2tdt+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost+...

2023-01-07 回答者: 寂寞的枫叶521 1个回答 1

求y=arcsin(2x^2-1)的微分

问：正确答案分子有个x 分母有个|x| 但我算的时候直接就约去了 不知道为什么...

答：没错，分母的√[1-(2x²-1)²]得到√(4x²-4x^4)=2√x² *√(1-x²)并不能确定x的正负号 即展开为2|x| *√(1-x²)不能直接与分子的x约去

2018-05-21 回答者: franciscococo 2个回答

解下列微分方程 dy/dx=根号下(1-y^2/1-x^2),|x|<1,|y|

答：dy/根号下（1-y^2）=dx/根号下（1-x^2）arcsin(y)=arcsin(x)+C C是 任意实数 y=sin(arcsin(x)+C)(xy)'=x^2+3x+2 xy=x^3/3+3x^2/2+2x+C y=x^2/3+3x/2+2+C/x C是 任意实数

2022-08-27 回答者: 崔幻天 1个回答

方差D【X/根号D(X)】的值为什么等于1

答：/σ² = 1 式中： X 是随机变数 μ X的数学期望 σ 为标准差 σ² = D(X) 方差 E 求数学期望的运算元 E(X²) 为随机变数X的均方值 对于代数式X的平方加2X减2，当X等于根号2时的值为？当X等于根号3减1时的值为？ x^2+2x-2=(V2)^2+2V2-2 =2V...

2022-10-31 回答者: 猴潞毒0 1个回答

求下列函数的导数或微分y=xarcsinx+根号1-x^2+e^2,求dy

答：dy=arcsinxdx+xdx/根号(1-x^2)+xdx/(根号1-x^2+e^2)

2011-11-05 回答者: qq239210 2个回答 1

求函数y=xarcsinx的微分dy

答：方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

2022-12-18 回答者: mm564539824 3个回答

换元积分法求解:(1/2)[ arcsinx+ x√(1- x)]+ C

答：(1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 解题过程如下：①令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ②∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ ③利用降次公式，原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 ...

2023-11-19 回答者: 子不语望长安 1个回答

二阶微分方程y“+根号下[1-(y‘)^2]=0的一般解

答：直接设u=y'则y''=du/dx=u'原方程可化为u'+√(1-u²)=0 设u=sint 则u'=t'cost t=arcsinu 原方程化为t'cost+cost=0 即 t'=-1 所以t=-x+C arcsinu=-x+C u=-sin(x+C1)y'=-sin(x+C1)积分得 y=-sin(x+C1)+C2 ...

2012-05-31 回答者: dqdqcl 1个回答 1

根号下4- x^2的定积分是什么?

答：根号下4-x^2的定积分是x*√(4-x^2)/2+2arcsin(x/2)+C。解：∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint，则 ∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx =∫(2cost)d(2sint)=4∫cost*costdt =4∫(cos2t+1)/2dt =2∫cos2tdt+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost+...

2023-01-10 回答者: 寂寞的枫叶521 1个回答

已知f(x)=√(1- x²),求f(x)的积分过程。

答：积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...

2024-06-10 回答者: 鲸志愿 1个回答