求微分方程y’=2x×√1-y^2的通解

答：分离变量 dy/dx=2x√(1-y^2)dy/√(1-y^2)=2xdx 两边同时积分 ∫dy/√(1-y^2)=∫2xdx 得到隐式通解 arcsin(y)=x^2+C

2012-04-12 回答者: angry131 2个回答 3

高数的简单不定积分问题 有答案,只有一步不懂,好哥哥们帮我分析一下具 ...

问：波浪线 处 怎么化简到下面的

答：凑微分得出的结果。

2021-11-04 回答者: scarlett110870 8个回答 3

高数微积分

问：求导y=xarcsin(x/2)+根号(4-x2) 我算得与答案不对,请仔细算算,谢谢

答：解：y' = [ xarcsin(x/2)+√(4-x^2) ]'= arcsin(x/2) + x/2√[1-(x/2)^2] - x/√(4-x^2)= arcsin(x/2) - 3x/√(4-x^2)x^2表示：x的平方

2011-10-13 回答者: tomlei08 2个回答

(arcsinx)²在x=0处的泰勒展开,我知道arcsinx的麦克劳林展开_百度知...

答：先求出arcsin(x)在x=0的泰勒展开，为x+(1/6)*x^3+(3/40)*x^5+(5/112)*x^7+O(x^9)，通项为(2n-1)!!/(2n)!!*x^(2n+1)。第n+1项系数为：A_(n+1)=(2n-1)!!/(2n)!!/(2n+1)。这个结果在很多版本的微积分、数学分析、高等数学课本上都能够找到 然后平方，只有偶次...

2017-09-19 回答者: chhf2002 3个回答 14

根号下4- x^2的定积分是多少?

答：=∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint，则 ∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx =∫(2cost)d(2sint)=4∫cost*costdt =4∫(cos2t+1)/2dt =2∫cos2tdt+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost+2t+C 又x=2sint，则sint=x/2，cost=√(4-x^2)/2，t=arcsin(x/2)所以∫√(4-x...

2023-01-07 回答者: 寂寞的枫叶521 1个回答 1

∫sin^3(x) dx 求不定积分

问：要详细过程,,,最主要的是,,,dx--->d(cosx)[或者其他]后,,,前面的怎么相...

答：∫sin^3(x) dx 求不定积分为1/3cos³x-cosx+C 解：∫sin^3(x) dx =∫sin^2(x)*sinxdx =∫（1-cos^2(x)）d（-cosx）=∫（cos^2(x)-1）dcosx =∫cos^2(x)dcosx-∫1dcosx =1/3cos^3(x)-cosx+C

2019-05-08 回答者: Fhranpaga 7个回答 97

求数学大神解答微分方程~

答：因为(arcsinx)'=1/√(1-x^2)所以，直接可得[-iarcsin(ix)]'=1/√(1+x^2)-iarcsin(iu)=x+c u=-isin(ix+c)y''=-isin(ix+c)带回验算 cos(ix+c)^2=1-sin(ix+c)^2，等式成立 y''=-isin(ix+c1)y'=-i/(-i)*cos(ix+c1)+c2=cos(ix+c1)+c2 y=sin(ix+c1)/i+c2x...

2014-12-18 回答者: 神的味噌汁世界 2个回答

积分xarcsin^2xdx请详细解答一下

答：元旦快乐！Happy New Year ！1、本题的解答分两张图片：第一张图片解答是预备知识，在第二部分的解答中需要用到第一张图片的结果。2、分部积分(Integral by parts)是国际公认的方法，而凑微分法则是我们自己国内盛行的首选方法，可惜，并不被国际接受。若参加国际考试，请 千万不要运用凑微分法，否则...

2014-12-30 回答者: PasirRis白沙 1个回答 10

根号下4-x^2的定积分是多少

答：=∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint，则 ∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx =∫(2cost)d(2sint)=4∫cost*costdt =4∫(cos2t+1)/2dt =2∫cos2tdt+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost+2t+C 又x=2sint，则sint=x/2，cost=√(4-x^2)/2，t=arcsin(x/2)所以∫√(4-x...

2022-11-17 回答者: 纪愣子 1个回答

求微分方程dy/dxxlnxsiny+cosy(1-xcosy)=0的通解

答：1-xcosy)=0，化为xlnxdcosy/dx+cosy(xcosy-1)=0，设cosy=u，微分方程化为xlnxdu/dx+u(xu-1)=0，xlnxdu/dx+xu²-u=0，xlnxu'+xu²-u=0，xlnxu'/u²-1/u=-x，lnxu'/u²-1/x×1/u=-1，(-lnx/u)'...

2023-04-08 回答者: 十全秀才95 4个回答