大一微分方程,求通解

答：y-c₁)分离变量得：cot(y-c₁)dy=dx；积分之得：x=∫cot(y-c₁)d(y-c₁)=lnsin(y-c₁)+c₂.lnsin(y-c₁)=x-c₂；sin(y-c₁)=e^(x-c₂)∴原方程的通解为：y=c₁+arcsin[e^(x-c₂)]

2017-03-11 回答者: wjl371116 2个回答

求微分方程通解

问：xdy/dx-y+√(x^2-y^2)=0 注√为根号

答：两边同除x,得 dy/dx-(y/x)+√[1-(y/x)²]=0 设u=y/x,则dy=xdu+udx,原式可转变为 xdu/dx+u-u+√(1-u²)=0 即-du/√(1-u²)=dx/x 两边同时积分有 ∫-du/√(1-u²)=∫dx/x -arcsinu=lnx+C 即通解为lnx+arcsin(y/x)+C=0 ...

2009-07-15 回答者: 枫hjf 4个回答 1

根号下4-x^2的定积分是多少

答：=∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint，则 ∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx =∫(2cost)d(2sint)=4∫cost*costdt =4∫(cos2t+1)/2dt =2∫cos2tdt+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost+2t+C 又x=2sint，则sint=x/2，cost=√(4-x^2)/2，t=arcsin(x/2)所以∫√(4-x...

2022-11-17 回答者: 纪愣子 1个回答

根号下4- x^2的定积分是多少?

答：=∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint，则 ∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx =∫(2cost)d(2sint)=4∫cost*costdt =4∫(cos2t+1)/2dt =2∫cos2tdt+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost+2t+C 又x=2sint，则sint=x/2，cost=√(4-x^2)/2，t=arcsin(x/2)所以∫√(4-x...

2023-01-10 回答者: 寂寞的枫叶521 2个回答

arcsin(s/t)的全微分是?并求过程

答：将其写为arcsin(y/x)，即令z=arcsin(y/x)，即可求出它的全微分：

2015-08-10 回答者: 机智的墨林 1个回答

求解微分方程y'*cos(y)=x+1-sin(y)

答：(sin(y) - x) ' = x - sin(y) => 换元 sin(y) - x = t t ' = dt / dx = -t => 1/t dt = -1 dx 两边积分 => ln t = -x + C1 => t = C * e^(-x).即 sin(y) - x = C * e^(-x) => sin(y) = C * e^(-x) + x => y = arcsin(C * e...

2012-06-27 回答者: 小罗_xiaoluo 1个回答

根号下4-x^2的定积分是多少

答：=∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint，则 ∫√(4-x^2)dx=∫√(2^2-x^2)dx =∫(2cost)d(2sint)=4∫cost*costdt =4∫(cos2t+1)/2dt =2∫cos2tdt+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost+2t+C 又x=2sint，则sint=x/2，cost=√(4-x^2)/2，t=arcsin(x/2)所以∫√(4-x^...

2022-05-22 回答者: 小新说教育 1个回答 1

求微分方程y=2xy'+(y')^2,(其中y'=dy/dx)的通解

答：比如5：:y’=√(1-y^2/x^2)+y/x 2.设y/x=u y=xu y'=u+xu',代入：u+xu'=f(u)比如5：:u+xu'=√(1-u^2)+u 3 xu'=f(u)-u 比如5：:xu'=√(1-u^2)4du/(f(u)-u)=dx/x 比如5：:du/√(1-u^2)=x/dx 5.积分得通解 比如5：:arcsinu=ln|x|+c ...

2019-07-19 回答者: 纵蔼英芷蝶 1个回答

求d( ∫x*arcsin^2 xdx)=

答：微分和积分抵消 结果 = x * arcsin²x dx

2014-01-16 回答者: lI50lI 1个回答

高数微分方程的一道题,y"-y'^2=1,求方程的通解。

答：==>1+p²=C1e^(2y)==>p=±√[C1²e^(2y)-1]==>dy/√[C1²e^(2y)-1]=±dx ==>e^(-y)dy/√[C1²-e^(-2y)]=±dx ==>d[e^(-y)]/√[C1²-e^(-2y)]=±dx ==>arcsin[e^(-y)/C1]=C2±x (C2是积分常数)==>e^(-y)=C1sin(C2...

2019-01-25 回答者: 阮初柳靖盈 2个回答 5