求直线y=2x+1,x=1和x轴围成图形,绕x轴旋转而成的旋转体的体积

问：试求圆x^2+y^2=4在直线y=1的上面的部分绕x轴旋转所得的立体的体积

答：额。。微积分。。。全忘了。。。大致公式如下：其中R=2，1≤x≤2，具体求解再看看《微积分》一书吧。。。

2012-05-13 回答者: Ignatz 3个回答

微积分如何表达 圆柱体体积?(谢谢)

问：微积分如何表达 圆柱体体积？（谢谢） 小弟在算圆柱体体体积时碰到难题...

答：圆柱体内水的高度h=0.87m 以圆柱体底面圆为方程x²+y²=r²建立坐标系 于是，根据微分学知识，可求得圆柱体卧倒后圆柱体内水平行于圆柱体底面的截面积(月型截面)S=2∫(r-h,r)√(r²-x²)dx (∫(a,b)表示从a到b积分)=[r²arcsin(x/r)+x√(r&s...

2009-11-27 回答者: heanmen 3个回答 14

解不定积分,一共六个题,起始分数 做出两个给20分,多做出的每个加赏5分...

问：书上都采用一些 三角函数代换自变量 我感觉比较偏 有没有好一点的算法？？

答：原式=-∫ u*u/(1-u²) du，下面你会了吧 2、令√(x/(2a-x))=u，可以去掉根号的 3、将(x-a)(b-x)化为：m²-(x-n)²的形式，就可以直接套用反正弦(arcsin)的公式 4、技巧较高，非常规题 分子分母同除以cos⁴x得 ∫ sec⁴x/(tan⁴x+1) ...

2012-05-09 回答者: qingshi0902 3个回答

微分通解最后一步的问题

问：算微分通解时，为何有些题算到sinxsiny=c即可，而有些题要算到y=lg(x+c)...

答：不容易或不能显化的隐函数当然就不用写成y=……了

2009-07-30 回答者: lwdzxljw 4个回答

求下列微分方程的通解

问：求下列微分方程的通解求详细过程谢谢

答：如图

2018-04-03 回答者: 这个家伙有点暖 2个回答 2

多元函数微分学——求下列极限

问：求下列极限

答：解：设x²y=t,则当x->0和y->0时，t->0 ∴原式=lim(t->0)[(sint-arcsint)/t³]=lim(t->0){[cost-1/√(1-t²)]/(3t²)} (0/0型极限，应用罗比达法则)=lim(t->0){[-sint-4t/√(1-t²)³]/(6t)} (0/0型极限，再次应用罗比达法则...

2010-04-08 回答者: heanmen 2个回答

关于数学微分方程的几道题目.

问：1.( d^2y)/dx^2 +4y=0 的通解为多少. 2.y'' =e^(-x) 的通解为多少. 我有...

答：代入原方程得pdp/dy+4y=0 ==>pdp/dy=-4y ==>pdp=-4ydy ==>p²=A-4y² (A是大于零的积分常数)==>p=±√(A-4y²)==>y'=±√(A-4y²)==>dy/√(A-4y²)=±dx ==>(1/2)arcsin(2y/√A)=B±x (B是积分常数)==>y=(√A/2)sin(2B...

2012-02-12 回答者: heanmen 1个回答

多元函数微分学——求下列极限

问：求下列极限

答：令z=x^2 *y，则原式=lim[(sinz-acrsinz)/z^3]，然后用洛必达法则，结果得-1/3

2010-03-28 回答者: z_z52798 4个回答 4