怎样求函数y= arcsin√1- x²?

答：本题是反正弦复合函数的求导，具体计算步骤如下：y=arcsin√1－x²y'=1/√【1-(√1-x^2)^2】*(√1-x^2)'=1/√x^2*（-2x）/2√(1-x^2)=1/|x|*(-x)/√（1-x^2）=-x/[|x|√(1-x^2)].其图片回答过程如下：本题主要用到反正弦函数和幂函数的求导公式。

2023-11-12 回答者: wangwei781999 1个回答

微积分(反正弦函数)

答：为了将 \( y \) 用 \( x \) 表达，我们利用三角恒等式 \( \cos^2(\arcsin(x)) = 1 - \sin^2(\arcsin(x)) \)，结合 \( x = \sin(\arcsin(x)) \)，我们得到:导数表达: \( \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \)那么，当我们思考导数的符号时，观察原函数图像的斜率至关重要...

2024-04-06 回答者: 武汉誉祥科技 1个回答

根号下1- x^2的积分表达式怎样求解?

答：继续化简，使用三角恒等式cos^2(t) = 1/2 + 1/2*cos(2t)，则∫cos^2(t)dt = ∫(1/2 + 1/2*cos(2t))dt。按照线性性质和基本积分公式进行求解，得到∫cos^2(t)dt = t/2 + 1/4*sin(2t) + C，其中C为常数。将变量换回，得到∫√(1-x^2)dx = arcsin(x)/2 + x/2 * ...

2023-08-03 回答者: 152******12 1个回答

y= arcsin√x的导数是什么?

答：y=arcsin√x 解：y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)'=1/√(1-x)·1/(2√x)=1/[2√(x-x²)]

2023-10-23 回答者: Fhranpaga 1个回答

请问一下y=2x-1的导数是什么?

答：本题导数计算详细过程如下图所示：

2023-10-27 回答者: wangwei781999 2个回答

arcsin(x^2)是什么意思?

答：😳问题 : 当x→0时,arcsin(x^2) 是x的什么无穷小？👉等价无穷小 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。『例子一』 x->0,...

2024-01-13 回答者: tllau38 1个回答

y= arcsin(1-2x)如何求导

答：y=arcsin(1-2x)的求导过程如下：解：该函数为复合函数，即 y=arcsin(u)u=1-2x 则，由复合函数求导链式法则，可以得到 dy/du=[arcsin(u)]'=1/sqrt(1-u²)du/dx=(1-2x)'=-2 y'=dy/dx=dy/du*du/dx=-2/sqrt(1-(1-2x)²)=-1/sqrt(x-x²)

2023-10-27 回答者: lhmhz 1个回答

高阶微分怎么算?

答：（6）(csc(x))'=-csc(x)*cot(x)6、反三角函数的高阶导数：（1）(arcsin(x))'=1/sqrt(1-x^2)（2）(arccos(x))'=-1/sqrt(1-x^2)（3）(arctan(x))'=1/(1+x^2)（4）(arccot(x))'=-1/(1+x^2)（5）(arcsec(x))'=1/(|x|*sqrt(x^2-1))（6）(arccsc(x))...

2023-10-28 回答者: 小魏爱塔罗 1个回答

反三角函数的积分怎么求?

答：先用反函数技巧求导 再利用分布积分法 以arcsin为例 1、先求出y=arcsinx的导数 因为y=arcsinx，所以得到siny=x 等式两边对x求导 y'cosy=1 可得y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y))可得y'= 1/√(1-x^2)2、开始求∫arcsinxdx 分部积分法 ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-...

2024-01-21 回答者: 题霸 2个回答 1

arcsin计算公式

答：相应地，反余弦函数y=arccosx的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccotx的主值限在0<y<π。四、复数性质 1、对于z为实数y来说，复数域内正余弦函数的性质与通常所说的正余弦函数性质是一样的。2、复数域内正余弦函数在z平面是解析的。3、在...

2023-10-22 回答者: 猫先生141 1个回答