∫xarcsinxdx怎么求?

答：解：∫xarcsinxdx =1/2*∫arcsinxdx^2 =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2darcsinx =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint，那么，∫x^2/√(1-x^2)dx =∫(sint)^2/costdsint =∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)/2dt =1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C ...

2023-12-03 回答者: 等待枫叶520 1个回答

反三角函数求导公式推导过程

答：1、反正弦函数求导：反正弦函数（arcsine function）是正弦函数的反函数，记作arcsin（x）或asin（x）。定义域为[-1，1]，值域为[-π/2，π/2]，在定义域内的任意一个x值，都唯一地对应着唯一的y值。在直角三角形中，一锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，即x=sinA，则A=arcsin（x），在...

2023-12-23 回答者: 芝麻小卷叠叠乐 1个回答

如何解不定积分?

答：cosθ=2√(x-x²)∴∫√(x-x²)dx =(1/4)∫√[1-(2x-1)²]d(2x-1)=(1/2)∫cos²θdθ =(1/4)∫(1+cos2θ)dθ =(1/4)θ+(1/8)sin2θ+C =(1/4)arcsin(2x-1)+(1/4)(2x-1)√(x-x²)+C 不定积分解法 1、凑微分法：把被积分式...

2023-08-20 回答者: gaoqian996 1个回答

反三角函数的定义式是什么?

答：arcsin√x/(1+x)＝t √x/（a＋x）=sint x/（a＋x）=（sint）^2 x=（a＋x）*（sint）^2 x=a（sint）^2+x（sint）^2 （1-（sint）^2）x=a（sint）^2 x=a（sint）^2/（1-（sint）^2）性质：在数学中，反三角函数或环形函数是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。 具体...

2023-08-01 回答者: 霂棪 1个回答

arctanx可以转化为arcsinx吗?

答：由tan²k+1=1/cos²k，可得cos²k=1/(x²+1)，sin²k=1-1/(x²+1)=x²/(x²+1)。∴sink=x/√(1+x^2)，k=arcsin [x/√(1+x^2)]。于是得arcsinx与arctanx的转换关系式：arctanx=arcsin[x/(1+x^2)]。反正弦函数：正弦函数y...

2023-10-02 回答者: cosimayuwang 1个回答

arcsin方x求导为什么是2arcsinx

答：求导的计算：\begin{aligned} \frac{d}{dx}(\arcsin x) &= \frac{d}{dx}\left(\sin^{-1} x\right)\ &=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\cdot\frac{d}{dx}(x)\ &=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \end{aligned} 为什么结果是 $2\arcsin x$？对于 $\arcsin x$，我们知道它的定义域...

2023-08-25 回答者: e6305 1个回答

不定积分∫√( a^2- x^2) dx怎么求啊?

答：则dx=dasint=acostdt a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回 ∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a...

2023-08-19 回答者: 少说两句Abc 1个回答

y=arcsin(x-1的定义域?

答：根据y＝arcsinx的定义域 [-1，1] 推导而得。供参考，请笑纳。

2023-09-25 回答者: 善解人意一 1个回答 1

反三角函数的运算规则有哪些?

答：3. arctan(-x) = -arctan x 。4. arctan x+y = arctan[(x+y)/(1-xy)] 。5. arctan x-y = arctan[(x-y)/(1+xy)]。6. arctan x+arctan y = arctan[(x+y)/(1-xy)] 。7. arctan x-arctan y = arctan[(x-y)/(1+xy)] 。其中，规则 1 和 2 是反正切函数...

2023-10-16 回答者: 188******00 1个回答

如何求∫√(2x- x^2) dx

答：接下来利用三角恒等式将cos^2 t转换为关于cos 2t的表达式，即cos^2 t = (1+cos 2t)/2。将此表达式代入积分式，得到∫(1+cos 2t)/2 dt。分开积分，得到t/2 + sin 2t/4 + C。最后将t替换回x的表达式，得到答案。因此，答案是：arcsin(x-1)/2 + sin[2arcsin(x-1)]/4 + C。

2023-10-24 回答者: 一粒尘埃后红 3个回答