空间曲线如何求切线和法平面?

答：1.参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面；2.两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切...

2023-06-27 回答者: 默nbhg阴 1个回答

空间曲线的法平面和切平面怎么求?

答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平...

2022-08-29 回答者: ixy222妤 1个回答 1

空间曲线的切线与法平面

问：第二题，麻烦过程详细一些，谢谢！

答：求曲线 x=cost, y=sint, z=tan(t/2)在点(0，1，1)处的切线方程和法平方程；解：∵ dx/dt=-sint；dy/dt=cost；dz/dt=(1/2)sec²(t/2)；点(0，1，1)对应参数t=π/2；∴ xo'=-1；yo'=0；z...

2018-06-27 回答者: wjl371116 1个回答

空间曲线参数方程的形式如何求切线方程和 法平面方程。

答：所以，切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,法平面方程为 1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)=0 。

2019-08-04 回答者: 小肥肥啊1 2个回答 63

高数:空间曲线的切线和法平面。

答：这个比较复杂了，根据空间曲线的表达形式，一般有两种方法：1）如果为参数曲线形式，就比较简单了，分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面。2）如果为两...

2019-03-05 回答者: 呼延梅花禄裳 1个回答 3

大一高数空间曲线的切线与法平面(急)

问：1、求曲线x=a*cost，y=a*sint，z=bt在t=90°处的切线和法平面方程。 谢谢...

答：z'=b。t=90°时，x'=-a，y'=0，z'=b。切线的方向向量是(-a,0,b)所以，切线方程是x/(-a)=(y-a)/0=(z-bπ/2)/b，法平面方程是-ax＋0*(y-a)＋b*(z-bπ/2)＝0，即ax-bz＋πb^2/2=0 ...

2012-04-07 回答者: robin_2006 3个回答

关于空间曲线切线和法平面的求法

答：这属于参数方程的切线问题，参考如图所示。

2012-04-12 回答者: galerbai 3个回答 8

空间曲线切线及法平面

问：若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=c(t),t属于[d,e]，三个函数都在...

答：∴切线方程是(x-x0)/a'(to)=(y-yo)/b'(to)=(z-zo)/c'(to) [平行向量的分量成比例。)(x-x0)/a'(to)，(y- yo)/b'(to)，(z-zo)/c'(to)都是这个比例的比值，在图形上代表这两个向量的比值]﹙...

2013-04-05 回答者: a1377051 1个回答 6

求曲线切线方程及法平面方程

答：x'=1,y'=2t,z'=3t^2.曲线在(1,1,1,)处的切向量为(1,2,3).故切线方程为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3 法平面方程为(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0,即x+2y+3z-6=0 希望对你有帮助 ...

2019-05-02 回答者: 周韵诗堵烟 1个回答 3

怎么求曲面的法平面方程和切平面方程?

答：求曲面在某点的切平面和法线方程方法如下：1、曲面方程是y^2+z^2=2x。设曲线方程为F等于0，y等于0，饶X轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程就是F等于0，饶z轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0。2...

2023-12-04 回答者: 啊欧也行 1个回答