Question

高一物理题 求解

如图所示，物体质量为2kg，被绳子系住，斜面倾角为θ=30°
(1)当斜面以加速度a1=2m／s2向右运动时绳子的拉力多大? (2)当斜面以加速度a2=20m／s2向右运动时绳子的拉力多大?
求详细解答过程 谢谢

Answer 1

(1)
在水平方向和竖直方向建立直角坐标系，可列如下方程组：
Ncosθ+Tsinθ=mg
Tcosθ-Nsinθ=ma
a=2m/s^2
解得：T=10+2*3^1/2
(2)
同上列方程，
a=20m/s^2
解得：T=10+20*3^1/2

Answer 2

先要把物体脱离斜面的临界加速度a求出来。当物体脱离斜面时，N=0，绳子拉力T和重力的合力水平方向为ma。此时tan30°=g/a，a=sqrt(3)g
当a1=2m/s^2时，a1<a，物体未脱离斜面，水平方向：Tcos30-Nsin30=ma=4，竖直方向：Tsin30+Ncos30=mg=20，解得T=2*(5+sqrt(3))N
当a2=20m/s^2时，a2>a，物体已脱离斜面。则物体竖直方向受重力20N，水平方向有合力ma=40N，则绳子拉力T=sqrt(40^2+20^2)=20sqrt(5)N

Answer 3

当斜面向右加速运动时，整个系统相当于收到一个向左的惯性力

Answer 4

拉力f=mgsinθ+macosθ,代入得10+2√3.

Answer 5