Question

解一元二次方程(x²-2x)²=1

求解如题，方法越简便越好！

Answer 1

解由(x^2-2x)^2=1
得x^2-2x=1或x^2-2x=-1
即x^2-2x-1=0或x^2-2x+1=0
即x1=（2+√8）/2或x2=（2-√8）/2或（x-1）^2=0
即x1=1+√2或x2=1-√2或x3=x4=1.

追问

你好！请问第三行的解答是经过十字相乘法到第四行的吗？如果是的话，那转换的具体过程可以告诉我吗？谢谢了！

追答

不是
从x^2-2x-1=0或x^2-2x+1=0到即x1=（2+√8）/2或x2=（2-√8）/2或（x-1）^2=0
是用了一元二次方程的求根公式x1，2=（-b±√Δ）/2a

Answer 2

x²-2x=-1，x=1
x²-2x=1 (x-1)²=2 x=1-（根号2） 或者x=1+（根号2）

Answer 3

X等于1；过程X的平方-2X等于-1；