Question

二元一次方程两根均小于什么的意义

Answer 1

问：二元一次方程两根均小于什么的意义

答：您好，二元一次方程两根均小于意味着这个方程没有实数根

问：就是比如说x的平方+2ax+b=0有实数根且两个根均小于2

问：它的充分不必要条件是a≥2且-4≤b≤4

问：那这道题应该从哪里解呢

答：稍等一下

答：您好，这个需要考虑到韦达定理

答：首先，它有两个实数根是可以有一个不等式的

答：然后，两个根均小于2，那意味着两根之和之积都要小于4

答：利用韦达定理表示出两根之和之积就又出现两个不等式，联立求解即可

问：它要是两个根都是负数那不是会＞4吗

答：对，这需要分类讨论

答：是我疏忽了

问：我看了答案是先推它的充分性列了一个方程组是

问：4a²-4b≥0

问：-2a/2＜2

问：f(2)＞0

问：然后解出来就能得到它充分性不成立，但是这个f（2）＞0是怎么来的什么意思呢

答：因为它的对称轴位于X＝2的左边

答：而且有两个根，你在纸上画一下草稿就明白了

答：就是当X等于2时，方程的值大于0

问：我还是不懂为什么x等于2方程就大于0啊