Question

(1-2x)*(1-2x)*x(1>x>0)的最大值

Answer 1

问：(1-2x)*(1-2x)*x(1>x>0)的最大值

答：1.函数解法：y=－2x²＋x＝－2（x²－x／2）＝－2（x－1／4）²＋1／8由于开口向下，且对称轴是x=1/4∈（0，1／2）所以当x=1/4时取得最大值1/8

答：2.不等式解法：∵0＜x＜1/2∴0＜1－2x＜1y＝（1－2x）x＝2（1／2－x）x≤2[（1/2－x＋x）／2]²＝1／8当且仅当1/2-x=x,即x=1/4时等号成立

答：

问：大师没看错题目吧！

答：亲亲，我看看哈

答：当且仅当 kx=1-2x，2k-2=0，即k=1,x=1/3时取等号， 此时f(x)的最大值为1/27。

问：随便取一个数就可以判断你的1/27是错的

答：那您稍等一下，我再做一遍

答：稍等哈，亲亲

答：在讨论中

答：二十七分之二

答：