Question

为什么f′(x)≥0是函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递增的必要不充分条件

Answer 1

问：为什么f′(x)≥0是函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递增的必要不充分条件

答：首先，函数的导数f'(x)表示函数值在某个取值点的微增量，f'(x)≥o，就表示f(x)在(a,b)内都是不断增加的！反过来，f(x)在(a,b)内单调递增，也说明函数的导数在(a,b)内是非负的，即f'(x)≥o。所以说，f'(x)≥o是f(x)在(a,b)内单调递增的充要条件！