Question

0至9任选4个数排列、且147、258、369三组数中，每一组不能同上3个数，最多上两个数。例如369最多要两个数,可以不要。共多少组？能列出具数字吗？

Answer 1

问：0至9任选4个数排列、且147、258、369三组数中，每一组不能同上3个数，最多上两个数。例如369最多要两个数,可以不要。共多少组？能列出具数字吗？

答：您好，很高兴为您解答0至9任选4个数排列、且147、258、369三组数中，每一组不能同上3个数，最多上两个数。例如369最多要两个数,可以不要。共多少组？能列出具数字吗？答共有C(9,3)*C(6,3)=84*20中分法,但实际上各个组的位置是不加区分的,故这样的分配方案里包括P(3,3)中重复,所以将1-9分成三组数,共有（84*20）/6=280种分法.又 三组数都成等差数列,只有以下五种情况：123 456 789 123 468 579135 246 789159 234 678147 258 369所以所求概率为 5/280=1/56

答：可以排列9X9X8X7＝共4536种，用排列组合的计算方法，一共四个放数字的位置，第一个位置可以从1-9中任意取一个放进去，确定第一位了那么第二位又有九个（因为第一位已经取走一个，但是又多了个0），同理第三位置只能放8个，第四为放7个，共4536种