limx->无穷大(x/x-a)^x=
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因为x趋向于无穷大，所以原式可化为[（x＋a）/（x-a）]^x=[1+2a/(x-a)]^x令2a/(x-a)=1/t，那么x=2at+a原式=(1+1/t)^(2at+a)=(1+1/t)^(2at) * (1+1/t)^a1/t→0时，(1+1/t)^(2at)=[(1+1/t)^t]^(2a)→e^(2a)(1+1/t)^a→1原式→e^(2a)
咨询记录 · 回答于2022-10-15
limx->无穷大(x/x-a)^x=
limx->无穷大(x/x-a)^x=
因为x趋向于无穷大，所以原式可化为[（x＋a）/（x-a）]^x=[1+2a/(x-a)]^x令2a/(x-a)=1/t，那么x=2at+a原式=(1+1/t)^(2at+a)=(1+1/t)^(2at) * (1+1/t)^a1/t→0时，(1+1/t)^(2at)=[(1+1/t)^t]^(2a)→e^(2a)(1+1/t)^a→1原式→e^(2a)
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