Question

已知数列An 满足An+1等于2（n+1）5的n次方×An,A1等于3，求数列通项公式怎么证明An或An+1不等于零

Answer 1

问：已知数列An 满足An+1等于2（n+1）5的n次方×An,A1等于3，求数列通项公式 怎么证明An或An+1不等于零

答：原题发过来给老师看看吧

问：An为啥不等于零

问：快点，好不好

答：好的

答：分析：由题意得an+1an=2（n+1）•5n，利用累乘法求数列的通项公式．解答： 解：∵an+1=2（n+1）•5n•an，a1=3，∴an+1an=2（n+1）•5n，∴n≥2时，an=a1•a2a1•a3a2…anan-1=3×（2×2×51）（2×3×52）…（2n•5n-1）=3×2n-1×51+2+3+…+（n-1）•（2×3×4×…×n）=3n!×2n-1×5n(n-1)2．

答：这个解题过程就会清晰明了许多

问：我问的是为啥An不等于零

答：你看a1等于3，递推式子里面基本上都是同号相乘，所以自然而然都是正数了。