Question

y=1/(|x|) 讨论其单调性

Answer 1

问：y=1/(|x|) 讨论其单调性

答：当X0时，Y都是单调递减设任意x1，x2∈(-∞，0)，x1＜x2，则y1-y2=x1-（1/x1）-x2+（1/x2）=(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2=(x1-x2)[1+(1/x1x2)]由已知，x1-x2＜0，1+(1/x1x2)＞0，∴y1＜y2∴函数是增函数。同理可证函数在（0，+∞）上也是增函数。∴函数在(-∞，0)和（0，+∞）上时增函数。