Question

已知f(x)为一次函数f(f(x))=3x-6求f(x)

Answer 1

问：已知f(x)为一次函数f(f(x))=3x-6求f(x)

答：亲，您好;答案解析分析： （1）根据函数的解析式，先求出f（1）的值，再求出f（f（1））的值．（2）求出函数在每一段的值域，再把各段的值域取并集．（3）把函数值代入函数解析式，求出对应的自变量值．

答：解答： 解：（1）∵函数f（x）=3x-6(x≥0)x+5(x＜0)，∴f（1）=3-6=-3，∴f（f（1））=f（-3）=-3+5=2．

答：2）当 x≥0 时，函数f（x）=3x-6是一次函数，且单调递增，f（x）≥-6，当 x＜0 时，函数f（x）=x+5是一次函数，且单调递增，f（x）＜5，综上，函数f（x）的值域为 R．（3）令3x-6=-10，x=-43（舍去），令x+5=-10，得 x=-15，综上，x=-15．

答：亲，为您拓展一下：点评： 本题考查分段函数的意义，分段函数的值域是各段值域的并集，自变量的范围不同，函数的解析式可能不同．