Question

设函数f(x)=cosx+,则f2023(x)=()-+sinx

Answer 1

问：设函数f(x)=cosx+,则f2023(x)=()-+sinx

答：你好 ，可以把完整的题目拍给我看看的

答：2023=4×505+3，f(x)的2023次导数 = sinx解题思路如下令k属于N当n=4k+1时，f(x)的n次导数 = -sinx当n=4k+2时，f(x)的n次导数 -cosx当n=4k+3时，f(x)的n次导数 = sinx当n=4k+4时，f(x)的n次导数 = cosx

问：结果多少

答：这个涉及到cosx的n阶导数，可以归纳推理出来f(x)=cosxf′(x) = -sinxf″(x) = -cosxf′″(x) = sinxf″″(x) = cosx

答：f(x)的2023次导数 = sinx

答：这个可以作为规律记住，属于常用的初等函数n阶导数公式

答：或者直接利用n阶导公式y（2023）=cos(x+2023π/2）=sinx