Question

．滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事，其中高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项，短道速滑、速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中的3个分项。小林打算去现场观看比赛，共选择6个项目，并且每个大项不少于1个，若所有项目比赛时间均不交叉，则不同的观赛方式有：

Answer 1

问：．滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事，其中高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项，短道速滑、速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中的3个分项。小林打算去现场观看比赛，共选择6个项目，并且每个大项不少于1个，若所有项目比赛时间均不交叉，则不同的观赛方式有：

问：我是这样想的，滑雪和滑冰先各选一个，就是6*3=18.然后从剩下的7个项目中选4个，就是C74=35.最后把这两个相乘。答案不是这样说的，你帮我看下我的思路有什么问题

答：亲，很高兴为您解答：滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事，其中高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项，短道速滑、速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中的3个分项。小林打算去现场观看比赛，共选择6个项目，并且每个大项不少于1个，若所有项目比赛时间均不交叉，则不同的观赛方式有：83种

答：解析：第一步，本题考查排列组合问题。第二步，根据题意可知，滑雪大项中有6个分项，滑冰大项中有3个分项，若每个大项不少于1个，正向情况数较多，反向考虑，反向为全是滑雪大项（滑冰大项只有3个，不可能），则反向情况数为=1种情况。总情况为共9个分项中选择6个，有=84种情况，故正向情况数为84－1=83种。

问：我的思路哪里错了

答：滑雪大项中有6个分项，滑冰大项中有3个分项，若每个大项不少于1个，正向情况数较多，反向考虑，反向为全是滑雪大项（滑冰大项只有3个，不可能），则反向情况数为=1种情况。总情况为共9个分项中选择6个，有=84种情况，故正向情况数为84－1=83种。