Question

tanx=3/4,x∈(π/2,π),则x=

Answer 1

问：tanx=3/4,x∈(π/2,π),则x=

答：我们知道在一个直角三角形中，tanx = opposite/adjacent。因此，如果 tanx = 3/4，我们可以画一个对边长度为3，邻边长度为4的直角三角形。但是，给定的区间 (π/2, π) 在第二象限，而正切函数在第二象限是负数。因此，我们需要在第二象限内画出这个三角形：

答：使用勾股定理，我们可以找到这个三角形的斜边长度：斜边² = 对边² + 邻边²= 3² + 4²= 9 + 16= 25因此，这个三角形的斜边长度为5。现在我们可以使用反正切函数来找到角度x：x = arctan(-3/4) ≈ -0.6435然而，这个角度不在给定的区间 (π/2, π) 内。为了找到这个区间内的角度，我们需要将π加到这个角度：x = arctan(-3/4) + π ≈ 2.4981因此，x ≈ 2.4981 是解。