Question

求X Y-|||-13设二维随机变量(X,Y)共有联合概率密度 f(x,y)= 4xy,0<x<1,0<y<1,

Answer 1

问：求X Y-|||-13设二维随机变量(X,Y)共有联合概率密度 f(x,y)= 4xy,0

答：# 边缘概率密度函数和条件概率密度函数的求解 ## 边缘概率密度函数 首先，我们需要求出边缘概率密度函数。对于二维随机变量(X,Y)，可以通过将另一个变量积分来求得一个变量的边缘概率密度函数。公式如下： f_X(x) = ∫[0,1] f(x,y) dy f_Y(y) = ∫[0,1] f(x,y) dx 将联合概率密度函数 f(x,y) 带入上述公式中得： f_X(x) = ∫[0,1] 4xy dy = 2x，当0