Question

我想问一道高中的一道数学题请答主先等待一下，我拍个照片，嗯，我发给你，然后你帮我看着解答一下。

Answer 1

问：我想问一道高中的一道数学题请答主先等待一下，我拍个照片，嗯，我发给你，然后你帮我看着解答一下。

问：这个图片我上一次发来了，但是好像没有发送成功。现在看起来好像可以了，你能收到吧？麻烦解答一下这个图片上面的题目。顺便说一下你的解题思路之类的。谢谢你，亲亲~~宝贝

答：解：首先，我们令点P（x,y）满足直线2x-y-4=0的方程，即y=2x-4；然后，我们求出P到A（4,一1）和B（3,4）的距离，分别为PA=√[(x-4)^2+(y-一1)^2]和PB=√[(x-3)^2+(y-4)^2]；再者，我们将PA-PB=0，令其最大，即PA-PB的导数为0，得到x=3.5；最后，由x=3.5求出y=2*3.5-4=4，故点P的坐标为（3.5,4）。

问：那个导数我还没有学呢你能用稍微就是常规的方法解一下吗？我看这上面说有一个又用了什么三角形两边之差大于第三边之类的，谢谢了。

答：解：设点P的坐标为（x,y），则点P到A、B的距离分别为：d1=√[(x-4)²+(y-1)²]d2=√[(x-3)²+(y-4)²]d1-d2的最大值为d1+d2的最小值，即求d1+d2的最小值，即求d1²+d2²的最小值，即求(x-4)²+(y-1)²+(x-3)²+(y-4)²的最小值，即求(x-3.5)²+(y-2.5)²的最小值，点P的坐标为（3.5,2.5）