Question

数学导数的题目

Answer 1

问：数学导数的题目

问：图里的思想是什么，为什么这么写，我真的很疑惑我会常规方法，解释一下图片就行了

答：亲，图片中第一步是对原函数求了一阶导数，因为一阶导数恒大于零在[-1，1]上恒成立就可保证函数为增函数

答：求导后的结果是个分式，分式中可以看到分母是恒大于0的，所以只需要分子部分也大于0即可，即-x²+ax+2>0后面的步骤是利用根与系数的关系进行计算的

问：下一步呢？根与系数的关系求出来为什么可以直接令x为临界值求，这样求为什么就是a的极大和极小了

答：亲，因为-x²+ax+2>0在［-1，1］恒成立，对应到函数图像上，相当x=-1和1时表达式的值都要大于0，也就是说两个不等式联立起来解出-1≤a≤1

问：我不懂用根与系数关系求解那一块，为什么让一个根等于负一

答：亲，因为x的取值范围是[-1，1]啊

答：根与系数关系就是：x₁+x₂=-b/ax₁x₂=c/a