曲线y=eˣ²+x在点(0,1)处的切线方程
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曲线y=e^(x^2)+x在点(0,1)处的切线方程的步骤如下：
1. 求出该点处的导数，即dy/dx。根据求导法则，对于函数y=e^(x^2)+x，有dy/dx=2xe^(x^2)+1。
2. 将x=0代入上面的导数，得到该点处的切线斜率k。即 k = dy/dx | (x=0) = 2e^(0)+1 = 3。
3. 利用点斜式求出该点处的切线方程。切线方程的一般形式为y-y0=k(x-x0)，其中(x0,y0)为该点的坐标，k为斜率。代入(x0,y0)=(0,1)和k=3，得到切线方程为 y-1=3(x-0)，即y=3x+1。
因此，曲线 y = e^(x^2)+x 在点 (0,1) 处的切线方程为 y=3x+1。
咨询记录 · 回答于2024-01-16
曲线y=eˣ²+x在点(0,1)处的切线方程
不只要答案，步骤过程也要有
好的，亲
由于分析解答需要一定的时间，亲耐心等待2分钟左右可以嘛？
可以
亲，久等了，对于这条曲线的切线方程，小编是这样求的，如下
曲线y=e^(x^2)+x在点(0,1)处的切线方程的步骤如下：
1. 求出该点处的导数，即dy/dx。根据求导法则，对于函数y=e^(x^2)+x，有dy/dx=2xe^(x^2)+1。
2. 将x=0代入上面的导数，得到该点处的切线斜率k。即 k = dy/dx | (x=0) = 2e^(0)+1 = 3。
3. 利用点斜式求出该点处的切线方程。切线方程的一般形式为y-y0=k(x-x0)，其中(x0,y0)为该点的坐标，k为斜率。代入(x0,y0)=(0,1)和k=3，得到切线方程为 y-1=3(x-0)，即y=3x+1。
因此，曲线 y = e^(x^2)+x 在点 (0,1) 处的切线方程为 y=3x+1。
亲，看一下怎么样
有不懂得可以继续咨询哦
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