Question

已知cosα=½,α∈(0,∏),则α等于(+)

Answer 1

问：已知cosα=½,α∈(0,∏),则α等于(+)

答：# 解题步骤 1. 由cosβ及β的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinβ的值。 2. 进而确定出tanβ的值。 3. 利用两角和与差的正切函数公式化简tan（α+β），将tanα和tanβ的值代入求出tan（α+β）的值。 4. 由α和β的范围求出α+β的范围。 5. 利用特殊角的三角函数值即可求出α+β的度数。 # 详细步骤 1. 由cosβ及β的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinβ的值。 * 已知cosβ=＞0，β∈（0，π），根据同角三角函数间的基本关系，我们可以求出sinβ的值。 2. 进而确定出tanβ的值。 * 根据sinβ和cosβ的值，我们可以确定出tanβ的值。 3. 利用两角和与差的正切函数公式化简tan（α+β），将tanα和tanβ的值代入求出tan（α+β）的值。 * 利用两角和与差的正切函数公式，我们可以将tan（α+β）化简为一个更简单的表达式，然后将tanα和tanβ的值代入求出tan（α+β）的值。 4. 由α和β的范围求出α+β的范围。 * 根据α和β的范围，我们可以求出α+β的范围。 5. 利用特殊角的三角函数值即可求出α+β的度数。 # 总结 此题考查了两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键。