Question

根号[(a+1)^2+b^2]+根号[(a-1)^2+b^2]=4,求3a^2+4b^2

Answer 1

问：根号[(a+1)^2+b^2]+根号[(a-1)^2+b^2]=4,求3a^2+4b^2

答：将根号[(a+1)^2+b^2]+根号[(a-1)^2+b^2]=4两边平方，得到：[(a+1)^2+b^2] + 2*根号[(a+1)^2+b^2]*根号[(a-1)^2+b^2] + [(a-1)^2+b^2] = 16化简可得：2a^2 + 2b^2 + 2*根号[(a+1)^2+b^2]*根号[(a-1)^2+b^2] = 12

答：将根号[(a+1)^2+b^2]*根号[(a-1)^2+b^2]拆开，得到：2a^2 + 2b^2 + 2*根号[(a^2-1+b^2)^2-4a^2] = 12移项，得到：根号[(a^2-1+b^2)^2-4a^2] = 6 - a^2 - b^2

答：将根号[(a^2-1+b^2)^2-4a^2]平方，得到：(a^2-1+b^2)^2-4a^2 = (6 - a^2 - b^2)^2化简可得：5a^4 + 12a^2b^2 + 5b^4 - 24a^2 - 24b^2 + 7 = 0

答：将3a^2+4b^2表示为k，可得：3a^2 + 4b^2 = k将b^2表示为(1/4)(k-3a^2)，代入上式，得到：5a^4 + 3a^2k - 24a^2 + (1/4)k^2 - 6k + 7 = 0

答：这是一个关于a^2的二次方程，将其形式变为ax^2+bx+c=0的形式，可得：5a^2 + 3k = 24代入上式，得到：k = (19/15)a^2 + 8/5因此，3a^2+4b^2 = k = (19/15)a^2 + 8/5，得到答案：3a^2+4b^2 = (19/15)a^2 + 8/5

答：同学 这是我给到的步骤 请参考

问：答案不是常数吗

问：这不是我要的答案

问：如果有更合适的解答请发过来

答：由第二个式子，可得：|-a+b|=2，所以第一个式子可以变形为 根号[(a+1)^2+b^2]+根号[(a-1)^2+b^2]=|-a+b|，两边同时平方，化简，会变成（a+b）²+2+2根号下[(a+1)^2+b^2][(a-1)^2+b^2]=0。

答：同学 你看这个呢

问：答非所问哦

答：如果同学不满意请告诉我 我在纠正