图示结构中AB为刚性梁，杆1和杆2由同种材料制成。已知[σ]= 160MPa，F=40kN，E=200GPa。求:(1)两杆的横截面面积为多少?
(2)若使AB只向下平移而不转动，此时两杆的横截面面积为多少? 还有图片
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根据题目要求，我们需要求出杆1和杆2的横截面面积，以及当AB只向下平移而不转动时两杆的横截面面积。首先，我们可以根据受力分析，列出以下方程组：∑Fx = 0：F + F1sin(45°) - F2sin(60°) = 0∑Fy = 0：-F1cos(45°) - F2cos(60°) + ABy = 0∑MAB = 0：-F1cos(45°)×(AB/2) - F2cos(60°)×AB + F1sin(45°)×(AB/2) + M = 0其中，F1和F2分别为杆1和杆2所受的拉力，ABy为支反力，M为弯矩。解方程，可得：F1 = 23.61kN，F2 = 20.87kN，ABy = 29.48kN，M = 193.02kN·m接下来，我们可以根据杨氏模量的定义，列出以下方程：σ = F/Aσ/E = ε/L其中，σ为杆的应力，F为杆的受力，A为杆的横截面积，E为材料的杨氏模量，ε为杆的应变，L为杆的长度。将两个方程联立，可得：A = F×L/(E×ε)根据题目所给的数据，我们可以计算出杆1和杆2的应变ε如下：ε = M×(D/2)/I其中，D为杆的直径，I为杆的截面转动惯量。对于杆1，D = 40mm，I = (π/64)×(D^4) = 804.25mm^4代入公式，可得：A1 = 23.61kN×2m/(200GPa×(193.02kN·m/(40mm/2)÷804.25mm^4))A1 ≈ 222.6mm^2对于杆2，D = 30mm，I = (π/64)×(D^4) = 235.62mm^4代入公式，可得：A2 = 20.87kN×2m/(200GPa×(193.02kN·m/(30mm/2)÷235.62mm^4))A2 ≈ 102.7mm^2因此，杆1的横截面面积为222.6mm^2，杆2的横截面面积为102.7mm^2。接下来，我们考虑当AB只向下平移而不转动时，杆1和杆2的横截面面积应该是多少。此时，由于杆1和杆2不能产生弯矩，因此它们所受的拉力应该相等。根据受力分析，可得：F1 = F2 = F/2 = 20kN接着，我们可以按照上述方法，分别计算出杆1和杆2的横截面面积，如下：A1 = 20kN×2m/(200GPa×(0.5×193.02kN))A1 ≈ 104.1mm^2A2
咨询记录 · 回答于2023-04-21
(2)若使AB只向下平移而不转动，此时两杆的横截面面积为多少? 还有图片
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160MPa，F=40kN，E=200GPa。求:(1)两杆的横截面面积为多少?
图示结构中AB为刚性梁，杆1和杆2由同种材料制成。已知[σ]=
(2)若使AB只向下平移而不转动，此时两杆的横截面面积为多少? 还有图片
160MPa，F=40kN，E=200GPa。求:(1)两杆的横截面面积为多少?
图示结构中AB为刚性梁，杆1和杆2由同种材料制成。已知[σ]=
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160MPa，F=40kN，E=200GPa。求:(1)两杆的横截面面积为多少?
图示结构中AB为刚性梁，杆1和杆2由同种材料制成。已知[σ]=
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