Question

为什么可以把第一行换成1，行列式？

Answer 1

问：为什么可以把第一行换成1，行列式？

答：您好，您可以把题目发给我

问：为啥红线的式子相等

问：我的问题是 这种余子式相加怎么转换成代数余子式相加的呢

答：您是不懂M41为什么等于A41吗

答：您是画红线那点不理解吗

问：是的，其他的会的

答：好的M代表余子式，A代表代数余子式，A与M之间的关系是（-1）的i+j次方Mij

答：你看最后一行的第一列是5

答：行数是4列数是1

答：i+j＝1+4＝5，也就是（-1）的五次方

答：所以A41＝-M41

答：那M41＝-A41

答：以此类推，根据他们的列数和行数来确定正负

问：那为什么有的一行可以直接换成四个1呀

答：您是指下面的计算过程里面的一行2突然都是1了吗

答：这就是行列式的性质了行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

答：第二行都是2

答：那我们就可以提出2

答：把他提出行列式外

答：这个就相当于第二行都是1×2

答：只要有一行或者一列是同一个数的我们就可以直接提出来，剩下的都是1

答：如果存在多行或者多列是一个数的那就是提他的次方，比如两行都是2，就提出2的平方，剩两行等于1，不过这种情况结果是0

答：也有一行都是3一行都是4的，那我们就可以提出3×4

答：说了这么多完全就是行列式的性质行列式的某一行（列）中各元素都乘以k，等于用k乘以这个行列式。

答：推论1：若行列式的某一行（列）的各元素都有公因子k，则公因子k可提到行列式符号外面。

答：您还有哪里不明白都可以继续问我哦亲