求2a2-4a-4ab+5b2-8b+2031的最小值.当a=,b==时,最小值为

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摘要解：

2a^2-4a-4ab+5b^2-8b+2031=2[a^2-2a-2ab+b^2-4b]+3b^2+2031

=2[a^2-2(1+b)a+(1+b)^2-6b-1]+3b^2+2031

=2[(a-1-b)^2-6b-1]+3b^2+2031

=2(a-1+b)^2-12b-2+3b^2+2031

=2(a-1-b)^2+3(b^2-4b+4)-12+2029

=2(a-1-b)^2+3(b-2)^2-12+2029

=2(a-b-1)^2+3(b-2)^2+2017，

∵(a-b-1)^2≥0，(b-2)^2≥0，

∴当{a-b-1=0，b-2=0}时，

即{a=3，b=2}时，

原式有最小值，最小值是2017。

咨询记录 · 回答于2023-12-25

求2a2-4a-4ab+5b2-8b+2031的最小值.当a=,b==时,最小值为

可以拍一下题吗

这个a＝多少b等于多少

第一题的第二问

a和b 的取值是多少

解： 2a^2-4a-4ab+5b^2-8b+2031=2[a^2-2a-2ab+b^2-4b]+3b^2+2031 =2[a^2-2(1+b)a+(1+b)^2-6b-1]+3b^2+2031 =2[(a-1-b)^2-6b-1]+3b^2+2031 =2(a-1+b)^2-12b-2+3b^2+2031 =2(a-1-b)^2+3(b^2-4b+4-4)+2029 =2(a-1-b)^2+3(b-2)^2-12+2029 =2(a-b-1)^2+3(b-2)^2+2017， ∵(a-b-1)^2≥0，(b-2)^2≥0， ∴当{a-b-1=0, b-2=0}时，即{a=3, b=2}时，原式有最小值，最小值是2017。

可以看到吗宝子

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