Question

数学期望和方差(X +X2)服从X2分布,2.设X1,X2是来自正态总体N(0,4)的一组样本,

Answer 1

问：数学期望和方差(X +X2)服从X2分布,2.设X1,X2是来自正态总体N(0,4)的一组样本,

答：亲亲，很高兴为您解答，根据您的问题老师的解答如下：数学期望和方差(X +X2)服从X2分布，如果X和X2是独立的随机变量，那么Var(X+X2)=Var(X)+Var(X2)

答：，如果X和X2都服从X2分布，那么E(X)=E(X2)=kVar(X)=Var(X2)=2k其中k是自由度参数。因此，数学期望和方差(X+X2)服从X2分布的结果是：E(X+X2)=E(X)+E(X2)=2kVar(X+X2)=Var(X)+Var(X2)=4k也就是说，(X+X2)服从自由度为2k的X2分布。设X1,X2是来自正态总体N(0,4)的一组样本

答：如果X1和X2是相互独立的随机变量，且都服从同一正态分布N(0,4)，那么E(X1)=E(X2)=0Var(X1)=Var(X2)=4因此，数学期望和方差(X1+X2)是：E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)=0Var(X1+X2)=Var(X1)+Var(X2)=8也就是说，(X1+X2)服从正态分布N(0,8)。

答：这个问题是属于概率论和数理统计的题目，涉及到随机变量的分布、期望和方差的性质和计算。具体来说，这个问题可以分为两个子问题：数学期望和方差(X +X2)服从X2分布这个问题是关于X2分布的性质和计算，X2分布是一种连续型概率分布，它是由n个独立的标准正态随机变量的平方和构成的。X2分布的自由度参数n决定了它的形状和位置，它的期望和方差分别是n和2n。这个问题要求我们利用随机变量之和的期望和方差的性质，推导出(X+X2)服从什么样的X2分布。

答：设X1,X2是来自正态总体N(0,4)的一组样本这个问题是关于正态分布的性质和计算，正态分布是一种连续型概率分布，它由两个参数决定：均值\mu和方差\sigma^2。正态分布具有许多重要的性质，例如中心极限定理、标准化、可加性等。这个问题要求我们利用正态分布之和仍然服从正态分布的性质，求出(X1+X2)服从什么样的正态分布。