1.A={1,2,3,4},B={1,2,3},分别写出下列关系 R⊆A×B 的集合表达式. (1)aRb当且仅当a=b.
(2)aRb当且仅当a+b=4.
(3)aRb当且仅当gcd(a,b)=1，
即a与b的最大公约数等于1.
(4)aRb当且仅当Icm(a，b)=2，即a与b的最小公倍数等于2.
(5)aRb当且仅当a或b为素数。
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亲亲，根据您的问题，以下是A×B的关系R的集合表达式：
(1) aRb 当且仅当 a=b
集合表达式为：{(a, b) | a, b∈A, a=b}
(2) aRb 当且仅当 a+b=4
集合表达式为：{(a, b) | a∈A, b∈B, a+b=4}
(3) aRb 当且仅当 gcd(a,b)=1，即a与b的最大公约数等于1
集合表达式为：{(a, b) | a∈A, b∈B, gcd(a,b)=1}
(4) aRb 当且仅当 Icm(a，b)=2，即a与b的最小公倍数等于2
集合表达式为：{(a, b) | a∈A, b∈B, lcm(a,b)=2}
(5) aRb 当且仅当 a或b为素数
集合表达式为：{(a, b) | a∈A, b∈B, (a是素数) 或 (b是素数)}
咨询记录 · 回答于2024-01-11
# 1.A={1,2,3,4},B={1,2,3},分别写出下列关系 R⊆A×B 的集合表达式。
(1)aRb当且仅当a=b。
答案：$R_1 = \{(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)\}$
(2)aRb当且仅当a+b=4。
答案：$R_2 = \{(1,3), (2,2), (3,1)\}$
(3)aRb当且仅当gcd(a,b)=1，即a与b的最大公约数等于1。
答案：$R_3 = \{(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,3), (3,1), (3,2), (4,3)\}$
(4)aRb当且仅当Icm(a，b)=2，即a与b的最小公倍数等于2。
答案：$R_4 = \{(1,2), (2,4)\}$
(5)aRb当且仅当a或b为素数。
答案：$R_5 = \{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3)\}$
1. (1) {(a, b) | a, b ∈ A, a = b}
2. (2) {(a, b) | a ∈ A, b ∈ B, a + b = 4}
3. (3) {(a, b) | a ∈ A, b ∈ B, gcd(a, b) = 1}
4. (4) {(a, b) | a ∈ A, b ∈ B, lcm(a, b) = 2}
5. (5) {(a, b) | a ∈ A, b ∈ B, (a 是素数) 或 (b 是素数)}
没有了没有了
谢谢！
亲亲，还请您帮老师这个忙哦
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