Question

a的4次方+b的4次方+c的4次方-(a+b)的4次方-(b+c)的4次方-(c+a)的4次方+(a+b+c

Answer 1

问：a的4次方+b的4次方+c的4次方-(a+b)的4次方-(b+c)的4次方-(c+a)的4次方+(a+b+c

答：亲，要计算这个表达式，我们可以先展开每个项，然后进行简化。 首先展开每个项： a^4 + b^4 + c^4 - (a+b)^4 - (b+c)^4 - (c+a)^4 + (a+b+c)^4 然后简化每个项： a^4 + b^4 + c^4 - (a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4) - (b^4 + 4b^3c + 6b^2c^2 + 4bc^3 + c^4) - (c^4 + 4c^3a + 6c^2a^2 + 4ca^3 + a^4) + (a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + 4a^3c + 12a^2bc + 12ab^2c + 4b^3c + 4ab^2c + 12abc^2 + 4a^2c^2 + 4b^2c^2 + 4ac^3 + 4bc^3 + c^4) 合并同类项： a^4 + b^4 + c^4 - a^4 - 4a^3b - 6a^2b^2 - 4ab^3 - b^4 - b^4 - 4b^3c - 6b^2c^2 - 4bc^3 - c^4 - c^4 - 4c^3a - 6c^2a^2 - 4ca^3 + a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + 4a^3c + 12a^2bc + 12ab^2c + 4b^3c + 4ab^2c + 12abc^2 + 4a^2c^2 + 4b^2c^2 + 4ac^3 + 4bc^3 + c^4 简化后，我们得到： 4a^2b^2 + 4b^2c^2 + 4c^2a^2 + 12abc(a + b + c) 所以，最终的结果是： 4a^2b^2 + 4b^2c^2 + 4c^2a^2 + 12abc(a + b + c)。