Question

二项式定理公式

Answer 1

问：二项式定理公式

答：二项式定理（Binomial Theorem）是数学中的一个重要定理，它描述了如何展开一个二项式的幂。以下是二项式定理的一般公式：

答：对于任意实数a和b以及非负整数n，二项式定理给出了展开式：(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n, n) * a^0 * b^n其中，C(n, k)表示组合数，它表示从n个元素中选择k个元素的组合方式数目。公式右侧的每一项表示二项式展开的一个项，其中a和b的指数分别是n-k和k，系数是对应的组合数C(n, k)。这个定理在代数、组合数学和数学分析中有广泛应用，可以用于求解多项式展开、计算概率、推导公式等。