Question

解不等式2ax²+(4-a)x-2>0(a<0)

Answer 1

问：解不等式2ax²+(4-a)x-2>0(a<0)

问：老师麻烦快一点

答：您好❤️，很高兴为您解答。首先，我们需要确定这个不等式的解集在实数范围内，因此需要求出二次函数2ax²+(4-a)x-2的判别式。判别式Δ=b²-4ac=(4-a)²-4×2a×(-2)=a²+8a+20当Δ>0时，二次函数有两个不相等的实数根，即函数的图像与x轴有两个交点，因此解集为两个实数区间的并集。当Δ=0时，二次函数有一个实数根，即函数的图像与x轴有一个交点，因此解集为一个实数区间。当Δ<0时，二次函数没有实数根，即函数的图像与x轴没有交点，因此解集为空集。因此，我们需要求解方程a²+8a+20=0的根，即Δ=0时的情况。a²+8a+20=0解得a=-4±2√3当a-4+2√3时，Δ>0，解集为两个实数区间的并集。当a=-4-2√3或a=-4+2√3时，Δ=0，解集为一个实数区间。当-4+2√3

问：不是二次函数

问：是关于x的不等式

问：还能不能行？

答：首先应该将不等式化为标准形式，即ax²+bx+c>0，其中a=2a0，则该方程有两个实数根；若Δ=0，则该方程有一个实数根；若Δ<0，则该方程无实数根。因为这里a<0，所以需要找到该方程的区间解。为此，需要先将该方程的实数解分成两个部分，即x(4a)和x>(-2)/(2a)。因为a<0，所以该方程的解为x(4a)或x>(-2)/(2a)。

答：非常感谢您对老师做出的评价，其实老师更擅长语文，数学可能解题比较慢，抱歉耽误了您很多时间。您应该是学生吧？希望您能认真学习，后期如果有问题可以再来问老师，我可以帮您免费作答哦。

答：首先，我们可以将不等式化简为2ax² - ax + 5ax - 2 > 0。接下来，可以将不等式分解为2x( ax - 1 ) + ( 5ax - 2 ) > 0。因为a<0，所以ax - 1和5ax - 2的符号是相同的。由于5a < 0，所以5ax - 2 < 0，即5ax < 2。又因为a 0。因此，2x > 0，即x > 0，且ax > 1。所以，不等式的解为x > 1/a。

答：解出来了，老师终于能去睡觉了