Question

limx→2(x³-x²+x-1)

Answer 1

问：limx→2(x³-x²+x-1)

答：To evaluate the limit:limx→2(x³-x²+x-1)We can simply substitute x=2 in the expression, because it is a continuous function. So:limx→2(x³-x²+x-1) = 2³-2²+2-1 = 8-4+2-1 = 5Therefore, the limit of the given expression as x approaches 2 is equal to 5.

答：我们需要求出当x趋近于2时，函数f(x)=x³-x²+x-1的极限值。首先，我们可以将函数f(x)进行因式分解，得到f(x)=x(x-2)²+1。接着，我们可以使用极限的定义，即对于任意ε>0，存在δ>0，使得当0<|x-2|<δ时，|f(x)-L|<ε，其中L为极限值。因为当x趋近于2时，x(x-2)²的值趋近于0，所以我们可以将δ取得很小，比如说δ=0.1。这样，当0<|x-2|<0.1时，|f(x)-(-3)|<ε。因此，我们可以得出结论，当x趋近于2时，函数f(x)=x³-x²+x-1的极限值为-3。希望我的回答能够帮到您，如果您还有其他问题，欢迎继续向我提问。

答：亲亲不要发图片哦 看不清楚的

问：已知乌市出租车计价规定：三公里以内10元，超过三公里的部分不足一公里俺一公里来算，每公里2元，试建立打车历程数x与应付车费y之间的函数关系y=f(x) 并计算打车10公里的车费

问：计算抛物线y=x²与直线y=2x所围成的平面图形的面积，要求作出图像

问：球形气球的半径r 随时间t 而变化，且一直r=3+2t, 求气球体积相对时间的变化率

答：马上回复！

答：根据题意，可以列出函数关系式：当0 ≤ x ≤ 3时，y = 10元当x > 3时，y = 10元 + 2元/公里(x - 3)因此，建立的函数关系式为：y = 10, 0 ≤ x ≤ 3 10 + 2(x - 3), x > 3当x = 10时，根据函数关系式计算车费：y = 10 + 2(10 - 3) = 24元因此，打车10公里的车费是24元。

答：首先，我们需要找到这两条曲线的交点，即满足方程 $y=x^2$ 和 $y=2x$ 的 $x$ 值。可以将它们相等联立，得到 $x^2=2x$，解得 $x=0$ 或 $x=2$。因此，它们所围成的平面图形的面积为：$$\begin{aligned}\int_{0}^{2} 2x ~dx - \int_{0}^{2} x^2 ~dx &= \left[x^2\right]_{0}^{2} - \left[\frac{x^3}{3}\right]_{0}^{2} \\&= (2)^2 - \frac{(2)^3}{3} - 0 + \frac{(0)^3}{3} \\&= \frac{8}{3}\end{aligned}$$因此，所围成的平面图形的面积为 $\frac{8}{3}$。

答：球形气球的半径r 随时间t 而变化，且一直r=3+2t, 求气球体积相对时间的变化率

答：现在回复这一道！

答：气球半径随时间变化的函数为 r = 3 + 2t，根据球体积的公式 V = (4/3)πr³ 可以求得气球体积 V 关于时间 t 的函数为：V(t) = (4/3)π(3 + 2t)³将 V(t) 带入求导公式可得：dV/dt = 4π(3 + 2t)²(2)化简可得：dV/dt = 16π(3 + 2t)²所以，气球体积相对时间的变化率为 16π(3 + 2t)²。