Question

请教大家几道数学题

1.小船运木材,逆流而上,在途中掉下一块木头在水里,两分钟后,小船掉头追木头,掉头时间不算,再经过多少分钟小船追上木头?
2.在平面上任取四个点,四点不都在一条直线上的情况有几种?将四点分别连接,在各种情况的图中,所包含的三角形的个数分别为多少?
3.一块农田用甲乙丙三太拖拉机来耕,如果用甲丙两太同时耕,甲台耕地18公顷时,地已全部耕完,如果用乙和丙两台同时耕,乙台耕地27公顷时,地才全部耕完,又知乙台拖拉机每小时耕地的公顷数是甲的2倍,求这快地共有多少公顷?
求大家了,帮忙解下吧!

Answer 1

1. 2分钟（用相对速度 忽略水速）
2. 2种 一.3点共线 1点在直线外 3个三角形
二.任意三条直线不共线 4个三角形
3.设X公顷 甲速度Y公顷/小时 丙速度Z公顷/小时 则乙速度2Y公顷/小时
由已知得 Y*（X/(Y+Z)）=18
2Y*(X/(2Y+Z))=27
移项得 XY=18（Y+Z） ......①
2XY=27(2Y+Z) ......②
2②-3①得 xy=54Y 即X=54 搞定 嘿嘿

Answer 2

1. 2min

Answer 3

一.船速X,水速也就是木头的速度都为Y
船逆水速度为(X-Y)顺水速度为(X+Y)
发现时候,船距离木头有:S=2(X+Y)+2Y
因为是追击问题,所以船顺水速度减去木头的速度:V=(X+Y)-Y
t=S/V=[2(X+Y)+2Y]÷[(X+Y)-Y]=2
二.一种是三点一直线，一点不在;第二种是俩俩一直线.共俩种.
第一种三角形有三个,第二种三角形有8个
三.设甲乙丙每小时可耕地x,2x,y公顷,面积为S.
方程:18/x×(x+y)=s....①
27/2x×(2x+y)=s....②
由②得
y=2x/27×(S-27)....③
把③代入①
化简得S=54
这里的x,y是求不出来的

Answer 4

《2》,有两种情况，1，三点一线，只有一点不在，这是构成了3个三角形。2，就是平行四边形那样，四个角，构成了8个三角形。
其他的等我想想吧

Answer 5

1 （船速*2+水速*2）/（船速+水速-水速）＝2+水速*2/船速

Answer 6

1 2分钟，假设水速为0
2 两种，3点共线或无三点共线，第一种有3个三角形，第二种有8个三角形
3 [（27-18）/（18-27/2）+1]*18=54