cosx的平方-1的等价无穷小是要怎么算
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因为1-cos(x)~x^2/2
所以1-cos(x^2)~(x^2)^2/2=x^4/2
若你指的是1-(cosx)^2
就先展开里面的，然后平方，看指数最小的项
1-(1-x^2/2)^2=1-(1-x^2+O(x^4))=x^2+O(x^4)
咨询记录 · 回答于2021-10-03
cosx的平方-1的等价无穷小是要怎么算
因为1-cos(x)~x^2/2所以1-cos(x^2)~(x^2)^2/2=x^4/2若你指的是1-(cosx)^2就先展开里面的，然后平方，看指数最小的项1-(1-x^2/2)^2=1-(1-x^2+O(x^4))=x^2+O(x^4)
这里和等价无穷小无关，在x趋于0的时候，cosx就趋于1，那么1+√cosx^2 当然就趋于1+1即 常数2而1-cosx^2 则是趋于0，那么等价于1/2 *(x^2)^2所以就得到前面的式子等价于1/2 *1/2 (x^2)^2
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