现安排7名同学去参加5个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求的不同安排方案数为
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由题设条件可知，满足条件的方案有两种情形：
（1）有一个项目有3人参加，共有
C3•5!−C\x091•5!=3600种方案；
7 5
（2）有两个项目各有2人参加，共有
1/2(C\x092•C\x092)•5!−C2
7 5 5
•5!＝11400种方案；
所以满足题设要求的方案数为3600+11400=15000．
故答案为：15000
希望我的回答对您有帮助
咨询记录 · 回答于2021-09-03
现安排7名同学去参加5个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求的不同安排方案数为
由题设条件可知，满足条件的方案有两种情形：（1）有一个项目有3人参加，共有C3•5!−C\x091•5!=3600种方案； 7 5（2）有两个项目各有2人参加，共有1/2(C\x092•C\x092)•5!−C2 7 5 5•5!＝11400种方案；所以满足题设要求的方案数为3600+11400=15000．故答案为：15000希望我的回答对您有帮助
我主要是想知道那个第二种情况的1/2是为什么
你好，还在吗
您好，您稍等一下哈
因为如果是直接排列组合的话，相当于把这些项目排序了，但是我们是随机抽取的两个项目，所以不能重复，也就是后边式子分析的时候是分析了两次。比如现在选择ab，后来选择ba，这是一种情况但是计算了两次所以要除以2
好的，谢谢
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