在0°~360°范围内,找出与370度各角终边相同的角,并指出它们是哪个象限的角?
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370度角终边相同的角度数是10度角。根据与∠α终边相同的所有角的计算公式∠β=∠α+2kл(k∈z)得：
（1）与-54°18'相同的角∠β=-54°18'+2kл(k∈z)，但∠β必须在0°~360°范围内，所以k=1,即∠β=-54°18'+2л=305°42′，又因为270°＜305°42′＜360°，所以∠β在第四象限;
（2）与395°8 '相同的角∠β=395°8 '+2kл(k∈z)，但∠β必须在0°~360°范围内，所以k=-1,即∠β=395°8 '-2л=35°8′，又因为0°＜305°42′＜90°，所以∠β在第一象限;
（3）与-1190°30'相同的角∠β=-1190°30'+2kл(k∈z)，但∠β必须在0°~360°范围内，所以k=4,即∠β=-1190°30'+8л=249°30′，又因为180°＜249°30′＜270°，所以∠β在第三象限。
咨询记录 · 回答于2023-12-28
在0°~360°范围内,找出与370度各角终边相同的角,并指出它们是哪个象限的角?
您好，我是百度导师，已经累计提供服务1w次，您的问题我已经收到，解答需要一些时间，请您稍等一下，需要5分钟出结果，请不要结束咨询哦，谢谢！
亲爱的用户：
您好！
370度角终边相同的角度数是10度角。根据与∠α终边相同的所有角的计算公式∠β=∠α+2kл(k∈z)，我们可以得出以下结论：
1. 与-54°18'相同的角∠β=-54°18'+2kл(k∈z)。为了使∠β落在0°~360°范围内，我们令k=1，得到∠β=-54°18'+2л=305°42′。由于270°＜305°42′＜360°，所以∠β位于第四象限。
2. 与395°8 '相同的角∠β=395°8 '+2kл(k∈z)。同样地，为了使∠β落在0°~360°范围内，我们令k=-1，得到∠β=395°8 '-2л=35°8′。由于0°＜35°8′＜90°，所以∠β位于第一象限。
3. 与-1190°30'相同的角∠β=-1190°30'+2kл(k∈z)。同样地，为了使∠β落在0°~360°范围内，我们令k=4，得到∠β=-1190°30'+8л=249°30′。由于180°＜249°30′＜270°，所以∠β位于第三象限。
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