Question

lim〈x趋向无穷〉 ln（1+2x）/x 求详细解析

Answer 1

问：lim〈x趋向无穷〉 ln（1+2x）/x 求详细解析

答：您好亲，查询中，等一下哦！谢谢

答：lim(x->inf) ln(1+2x) / x=lim ln[(1+2x)^(1/x)]=ln lim [(1+2x)^(1/2x * 2)]=ln (1)^lim 2，极限lim(x->inf) (1+x)^(1/x) = 1=ln (1)=0

问：这不是原题的答案啊

问：lim〈x趋向无穷〉 ln（1+2ˣ）/x 求详细解析 括号里面是1+2ˣ 不是1+2x

答：对不起，再查询中，抱歉了。等一下

答：您好亲查询了全网资料也没有你要的结果啊！

答：以下仅供参考哦！

答：x趋向0时ln(1+2x)/x的极限怎么求分子分母都趋于0，用罗必塔法则，分子分母分别求导，得ln(1+2x)/x的极限为2。lim[ln(1+2x)]/xx……0=2lim[ln(1+2x)]/(2x)x……0因为 ln(1+2x)和 2x 当x趋向于0时，是等价无穷小，所以 lim[ln(1+2x)]/(2x) =1x……0所以这个极限=2N的相应性　一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。